क्रमिक उदाहरण: दुई दर्जन रूलेट रणनीति
दुई दर्जनमध्ये प्रत्येकमा दस डलर, 24 संख्या ढाकिएका, पचास घुमाइका लागि। रूलेट दुई दर्जन रणनीति, तीनमध्ये दुई घुमाइ जित्ने तर अझै 2.70% लागत हुने ढाकाइ बाजी।

पहिलो र दोस्रो दर्जनमा $10 का अनुकरण गरिएका 50 घुमाइ। $10 का एकतीस जित, $20 का उन्नाइस हार (तेस्रो दर्जन वा शून्य)। $90 अगाडि भइसकेर खुद −$70। धेरै जित्ने भएकाले सुरक्षित लाग्ने तर अरू सबैजत्तिकै ठीक मूल्य भएको बाजी।
योजना: रूलेट दुई दर्जन रणनीति
पहिलो दर्जनबाजीदर्जन1–12, 13–24 वा 25–36, 2:1 भुक्तानी।पूरै पढ्नुहोस् → मा $10 र दोस्रोमा $10। 1 देखि 24 सम्मको संख्याले एक दर्जनमा $20 तिर्छ र अर्को $10 हार्छ: +$10। 25 देखि 36 सम्मको संख्या, वा शून्यपाङ्ग्राशून्यएउटै हरियो खोप जसलाई कुनै समान-रकम, दर्जन वा स्तम्भ बाजीले छोप्दैन; हाउस एजको स्रोत। अर्को नाम: एकल शून्य, 0।पूरै पढ्नुहोस् →, दुवै हार्छ: −$20। अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानदीर्घकालमा प्रति बाजीको औसत नतिजा। हरेक मानक युरोपेली बाजीमा बाजीको रकमको −1/37।पूरै पढ्नुहोस् →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = प्रति घुमाइ −$0.54, जुन $20 को 2.70% हो। जित दर 64.9%, जुन बाजी बेच्ने आँकडा हो।
घुमाइ 1–25
अठार जित, सात हार: +$180 − $140 = +$40। सात हारमा एक पटक शून्य र घुमाइ 11–13 मा लगातार तीन तेस्रो-दर्जन संख्या थिए, जसले लगातार $60 खर्च गर्यो र अपवादजस्तो लाग्यो। त्यो थुप्रो बनेर आएको 35.1% थियो, र थुप्रो बन्छ।
घुमाइ 26–50
तेह्र जित, बाह्र हार: +$130 − $240 = −$110। 25 घुमाइमा बाह्र हार 20% घटना हो, दुर्लभ होइन। अन्तिम −$70; घुमाइ 31 मा शिखर +$90। बाजीले कुनै दिशामा ठूलो उतारचढाव दिएन, किनकि जित $10 र हार $20 हो; यो केवल घिस्रियो।
- p10 −$500
- p25 −$500
- मध्यक −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
हिसाब
50 घुमाइमा कुल बाजी $1,000। अपेक्षित घाटागणितअपेक्षित घाटाअपेक्षित मान गुणा कुल लगाइएको रकम; सत्र वा अवधिमा औसत गुम्ने रकम।पूरै पढ्नुहोस् → $27; वास्तविक −$70, करिब एक मानक विचलनगणितमानक विचलनप्रसरणको वर्गमूल; अपेक्षित मानबाट नतिजाको सामान्य दूरी।पूरै पढ्नुहोस् → तल (प्रति घुमाइ σ करिब $14, त्यसैले 50 घुमाइमा करिब $100)। रातोबाजीरातो18 रातो सङ्ख्यामाथिको समान-रकम बाजी। फ्रान्सेली: rouge।पूरै पढ्नुहोस् → मा उही $20 को उही अपेक्षा र ठूलो σ, सत्रमा करिब $140 हुन्थ्यो: दुई दर्जन उही रकम हार्ने कम-प्रसरणगणितप्रसरणअपेक्षित मान वरिपरि नतिजा कति व्यापक फैलिन्छन् भन्ने माप। स्ट्रेट अपमा उच्च, समान-रकम बाजीमा न्यून।पूरै पढ्नुहोस् → तरिका हो।
सत्रले के देखाउँछ
24 संख्या ढाक्दा रूलेटलाई प्रायः जित्ने खेलजस्तो लाग्छ, र जितिन्छ पनि: 64.9% घुमाइ। जितको भुक्तानीपैसाजितको भुक्तानीजितेको बाजीको, फिर्ता गरिएको बाजी रकमभन्दा माथिको भुक्तानी। “X to 1” ले बाजी रकम अलग्गै फिर्ता हुन्छ र बाजी रकमको प्रत्येक एकाइमा X एकाइ शुद्ध जित हुन्छ भन्ने जनाउँछ।पूरै पढ्नुहोस् → ले बाँकी 35.1% हार्दा जितले तिर्नेको दोब्बर लागत हुने गरी तय गरिएको छ, र अनुपातलाई बाजीको लेआउटउपकरणबाजीको लेआउटरूलेट टेबलमा छापिएको बाजी ग्रिड। अर्को नाम: टेबल, फेल्ट, कपडा।पूरै पढ्नुहोस् → ले कुल बाजी रकमको −1/37 मा मिलाउँछ। “बीमा” का लागि शून्यमा चिपपैसाचिपनिश्चित रकम जनाउने टोकन, बाजी लगाउन बाजीको लेआउटमा राखिन्छ। अर्को नाम: चेक।पूरै पढ्नुहोस् → थप्नुहोस् र मिश्रित हाउस एज अझै 2.70% हुन्छ, किनकि बीमाको मूल्य पनि 2.70% मा राखिएको छ। त्यस पृष्ठको गणित समस्याले यसलाई विस्तारमा हेर्छ।
प्रश्नहरू
उही गणित: 24 संख्या, हिटमा +1 एकाइपैसाएकाइप्रणाली वा खेलाडीले प्रयोग गर्ने आधार बाजीको रकम। प्रगति प्रणाली एकाइमा वर्णन हुन्छन् ताकि कुनै पनि रूलेट टेबलमा लागू होऊन्।पूरै पढ्नुहोस् →, छुटमा −2। स्तम्भहरूबाजीस्तम्भबाजीको लेआउटको एउटै ठाडो स्तम्भमा रहेका बाह्र सङ्ख्या, 2:1 भुक्तानी।पूरै पढ्नुहोस् → ले ढाकिएका संख्या पाङ्ग्राभरि फैलाउँछन्; दर्जनले बाजीको लेआउटमा थुपार्छन्। कुनैले फरक पार्दैन।
25 संख्या ढाक्छ; शून्यको खुद अब −$20 को सट्टा +$16 हुन्छ, प्रति घुमाइ $1 लागतमा। अपेक्षित मान $21 मा −$0.57, अझै 2.70%।
हो, र भुक्तानी त्यसैअनुसारको छ। धेरैजसो समय तपाईं $10 जित्नुहुन्छ। केही समय $20 हार्नुहुन्छ। औसत हाउस एजगणितहाउस एजहरेक बाजीको रकमबाट क्यासिनोले औसतमा राख्ने अंश: युरोपेली रूलेटमा 2.70%।पूरै पढ्नुहोस् → हो।
हास्य-विराम

तीनमध्ये दुई घुमाइ जित्नुहोस्। तेस्रोमा दोब्बर हार्नुहोस्। गुणनफल 2.70% हो।
स्रोतहरू
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.