Fibonacci रूलेट रणनीति
Fibonacci रूलेट रणनीतिमा बाजीको रकम 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… को क्रम पछ्याउँछ। हारपछि एक कदम अगाडि र जितपछि दुई कदम पछाडि सर्नुहोस्।
यसले पाङ्ग्रालाई हराउँदैन; कुनै बाजी योजना पनि हराउँदैन। यो Martingale भन्दा हल्का छ, त्यसैले सीमामा पुग्नुअघि लामो हारको क्रम झेल्छ, र बिस्तारै उकास्छ। अपेक्षित घाटा कुल कुल बाजी रकमपैसाकुल बाजी रकमसत्र वा अवधिमा लगाइएको कुल रकम, फेरि बाजी लगाइएका जित समेत। अर्को नाम: ह्यान्डल, एक्शन।पूरै पढ्नुहोस् →को उही 2.70% हो।
अनुक्रम कसरी बन्छ
हरेक संख्या यसअघिका दुई संख्याको योग हो।
त्यसैले 8 र 13 पछि 21 आउँछ।
हरेक संख्यालाई वर्गका रूपमा कोर्नुहोस् र वर्गहरू मिल्छन्: हरेक नयाँ वर्ग सँगसँगै राखिएका यसअघिका दुईवटाजत्तिकै लामो हुन्छ। हरेक वर्ग आरपारको चौथाइ वृत्त जोडिँदै घुमाउरो रेखा बन्छ।
अनुक्रममा हिँड्नुहोस्
हारले एक चरण दायाँ सार्छ। जितले दुई चरण पछाडि सार्छ।
बाजी रकम र नतिजा आधार बाजीका एकाइमा छन्।
Fibonacci रूलेट प्रणालीले कसरी काम गर्छ?
FibonacciरणनीतिFibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… श्रेणी पछ्याउने प्रगति प्रणाली: हारपछि एक कदम अगाडि, जितपछि दुई कदम पछाडि।पूरै पढ्नुहोस् → सङ्ख्याहरू लेख्नुहोस्: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144। हरेक सङ्ख्या अघिल्ला दुईको योग हो। सुरुबाट थाल्नुहोस् र त्यति एकाइपैसाएकाइप्रणाली वा खेलाडीले प्रयोग गर्ने आधार बाजीको रकम। प्रगति प्रणाली एकाइमा वर्णन हुन्छन् ताकि कुनै पनि रूलेट टेबलमा लागू होऊन्।पूरै पढ्नुहोस् →को बाजी लगाउनुहोस्। हार्नुभयो भने दायाँ एक कदम सर्नुहोस्। जित्नुभयो भने बाँया दुई कदम सर्नुहोस्, वा ठाउँ नभए सुरुमा फर्कनुहोस्। यत्ति नै सम्पूर्ण प्रणाली हो। तालिकाले हरेक कदमको खर्च देखाउँछ: टेबल सीमारूलेट टेबलरूलेट टेबल सीमाअनुमति भएको न्यूनतम र अधिकतम बाजी। अधिकतमले दोब्बर पार्ने प्रगति प्रणाली रोक्छ।पूरै पढ्नुहोस् → वा तपाईंको खेल कोषपैसाखेल कोषखेलका लागि छुट्याइएको कुल रकम। खेल कोष व्यवस्थापन भनेको हरेक बाजी र हरेक सत्रमा त्यसको कति जोखिममा राख्ने निर्णय हो।पूरै पढ्नुहोस् →ले काटेको हारको क्रमले अहिलेसम्म लगाइएका सबै रकमको योग गुमाउँछ।
एउटा सत्र कस्तो देखिन्छ?
$10 आधार र आठ घुमाइ लिनुहोस्: L L W L L L W W। बाजीका रकम 10, 10, 20 (जित, दुई कदम पछाडि, कदम 1 मा), 10, 10, 20, 30 (जित, दुई कदम पछाडि, कदम 2 मा), 10 (जित, सुरुमा फर्केर) हुन्छन्। हार: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60। जित: 20 + 30 + 10 = 60। पाँच हार, तीन जित, र तपाईं बराबरीमा हुनुहुन्छ। यही प्रणालीको आकर्षण हो। खर्च उही पङ्क्तिमा छ: त्यहाँ पुग्न $120 को बाजी लाग्यो, र लगाइएको हरेक डलरमा हाउस एजगणितहाउस एजहरेक बाजीको रकमबाट क्यासिनोले औसतमा राख्ने अंश: युरोपेली रूलेटमा 2.70%।पूरै पढ्नुहोस् → लाग्छ।
एक होइन, दुई कदम पछाडि किन?
किनकि एउटा जितले ठ्याक्कै दुई हारको भुक्तानी गर्छ। हरेक सङ्ख्या अघिल्ला दुईको योग भएकाले 5 एकाइको बाजीमा जितले ठीक अघिका गुमेका 2 र 3 फिर्ता गर्छ। यसलाई सिँढीजस्तो सम्झनुहोस्: हरेक हारमा एक कदम माथि, हरेक जितमा दुई कदम तल। तपाईं उभिएको कदम नै तपाईंको ऋण हो। कदम 5 मा तपाईं 7 एकाइले तल हुनुहुन्छ, कदम 8 मा 33 ले तल, र फेरि पहिलो कदममा तपाईं ठ्याक्कै बराबर हुनुहुन्छ। नाफा पहिलो कदमका जितबाट मात्र, एक पटकमा एक एकाइ, आउँछ।
जित हारजत्तिकै हुने भएकाले एकका लागि दुई कदम राम्रो सम्झौताजस्तो सुनिन्छ, र धेरैजसो सिँढी वास्तवमै फेरि तल झर्छ। तर चढ्दै जाँदा कदम अग्ला हुन्छन्। पहिलो कदमका दस जितले 10 एकाइ कमाउँछन्। कदम 6, 7 र 8 मा तीन हारले 8 + 13 + 21 = 42 खर्च गराउँछ।
- p10 −$500
- p25 −$500
- मध्यक −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
के Fibonacci प्रणाली काम गर्छ?
गर्दैन। अगाडि समाप्त हुने तरिकाका रूपमा होइन। गणना हरेक प्रणालीमा उही हो: हरेक बाजीले औसतमा आफ्नो रकमको 1/37 हार्छ, त्यसैले सम्पूर्ण क्रमले लगाइएको सबै रकमको 1/37 हार्छ। रूलेटमा Fibonacci क्रम प्रयोग गर्दा त्यो बदलिँदैन, किनकि चिपपैसाचिपनिश्चित रकम जनाउने टोकन, बाजी लगाउन बाजीको लेआउटमा राखिन्छ। अर्को नाम: चेक।पूरै पढ्नुहोस् →को आकार जे भए पनि पाङ्ग्राले उही अड्समा भुक्तानी गर्छ। Fibonacci बाजीका रकम माथितिर सर्छन्, त्यसैले यसले स्थिर बाजीरणनीतिस्थिर बाजीहरेक घुमाइमा उही रकम बाजी लगाउनु। हरेक प्रगति प्रणालीसँग तुलना गरिने आधाररेखा।पूरै पढ्नुहोस् →भन्दा प्रति घुमाइ बढी लगाउँछ, र प्रति सत्रको अपेक्षित घाटागणितअपेक्षित घाटाअपेक्षित मान गुणा कुल लगाइएको रकम; सत्र वा अवधिमा औसत गुम्ने रकम।पूरै पढ्नुहोस् → बढी हुन्छ। MartingaleरणनीतिMartingaleहरेक हारपछि बाजी दोब्बर गर्ने प्रगति प्रणाली। यसले के गर्छ र के गर्दैन भन्नेका लागि रणनीति खण्ड हेर्नुहोस्।पूरै पढ्नुहोस् →ले अझ बढी लगाउँछ र अझ बढी हार्छ।
के यो Martingale भन्दा सुरक्षित छ?
यो बिस्तारै बढ्छ, जुन उही कुरा होइन। Fibonacci बाजीको रकम प्रत्येक कदममा 2× को सट्टा करिब 1.6× ले बढ्छ, त्यसैले $10 आधारबाट $500 सीमा छ पटकको सट्टा करिब दस लगातार हारपछि पुग्छ। यसले भिरलाई दुर्लभ बनाउँछ: लगातार दस समान-रकम हारको सम्भाव्यता (19/37)¹⁰ ≈ 0.13% छ, जबकि छका लागि (19/37)⁶ ≈ 1.8% हो। तर त्यहाँ पुग्दासम्म बढी बाजी लगाइसकिएकाले भिर पनि उच्च हुन्छ, र एउटै जितले त्यसलाई मेट्दैन।
सङ्ख्याहरू कहाँबाट आएका हुन्?
खरायोसम्बन्धी एउटा पहेलीबाट। पछि Fibonacci उपनाम पाएका Pisa का Leonardo ले यसलाई आफ्नो 1202 को Liber Abaci मा राखे: एक जोडीबाट सुरु गर्नुहोस्, दोस्रो महिनादेखि हरेक जोडीले हरेक महिना नयाँ जोडी उत्पादन गरोस्, र जोडी गन्नुहोस्। उत्तर 1, 2, 3, 5, 8, 13 हुन्छ। उनी नियम पत्ता लगाउने पहिलो व्यक्ति थिएनन्। पद्यको लयका भारतीय विद्वानहरूले यसलाई पहिले नै लेखेका थिए: Singh (1985) ले यसलाई 600 र 800 बीचका Virahanka र त्यसपछि Gopala तथा Hemachandra सम्म खोज्छ।
उनीहरूमध्ये कसैले पनि पाङ्ग्राको कल्पना गरेका थिएनन्। यहाँ प्रयोग गरिएका स्रोतहरूले पहिले कसले यस क्रमअनुसार पैसा लगायो भन्दैनन्। तर तिनले देखाउँछन् कि यसको गणित र रूलेटको गणित कहिल्यै भेटिँदैन: एउटाले बाजीका रकम कसरी बढ्छन् भन्छ, अर्कोले हरेक बाजीले के फिर्ता गर्छ भन्छ।
हारको क्रमपछि कति रकम गुम्छ?
माथिको तालिका जाँच्न दुई पहिचानले सजिलो बनाउँछन्। लगातार n हारपछि कुल घाटा (n + 2)औँ Fibonacci सङ्ख्याबाट 1 घटाउँदा आउँछ, जसले 1, 2, 4, 7, 12, 20 आदि दिन्छ, र अर्को बाजीको रकम (n + 1)औँ Fibonacci सङ्ख्या हुन्छ। Bollman (2021) ले 1, 2, 3 बाट सुरु हुने क्रमका लागि आगमन विधिबाट उही नतिजा प्रमाणित गर्छन्, जसले हरेक सङ्ख्या एक स्थान सार्छ। 1 एकाइको सुरुआतबाट 500-एकाइ सीमामा Martingale ले आफ्नो 10औँ बाजी, 512 एकाइ, लगाउन सक्दैन। Fibonacci ले 14औँ, 377 एकाइ, लगाउन सक्छ, तर 15औँ, 610, सक्दैन।
दर्जन वा स्तम्भमा के बदलिन्छ?
शुद्ध 2:1 (जित:बाजी रकम) भुक्तानी गर्ने दर्जनबाजीदर्जन1–12, 13–24 वा 25–36, 2:1 भुक्तानी।पूरै पढ्नुहोस् → वा स्तम्भबाजीस्तम्भबाजीको लेआउटको एउटै ठाडो स्तम्भमा रहेका बाह्र सङ्ख्या, 2:1 भुक्तानी।पूरै पढ्नुहोस् →मा दुई कदम पछाडि सर्नु आवश्यक हुँदैन। रकम F को बाजीमा जितले 2F दिन्छ, जुन सधैँ अघिको सबै घाटाभन्दा बढी हुन्छ, त्यसैले हरेक जितले क्रमलाई अगाडि समाप्त गर्छ। मूल्य यो हो कि दर्जनले 37 मध्ये 12 पटक मात्र जित्छ, त्यसैले लामो हारको क्रम धेरै सामान्य हुन्छ: लगातार चौध दर्जन हार करिब 242 प्रयासमा एकपटक हुन्छ, रातोबाजीरातो18 रातो सङ्ख्यामाथिको समान-रकम बाजी। फ्रान्सेली: rouge।पूरै पढ्नुहोस् →मा करिब 11,000 मा एकपटकको तुलनामा।
लगातार दुई जितपछि मात्र रोकेमा के हुन्छ?
अर्को रूपान्तरले जित वा हार हरेक घुमाइपछि एक कदम अगाडि बढाउँछ, र लगातार दुई जितपछि मात्र रोकिन्छ। दुई जितअघि n हार हुँदा नाफा (n + 1)औँ Fibonacci सङ्ख्या थप 1 हुन्छ: जित चाँडै आए सानो, ढिलो आए ठूलो, र मिल्ने गरी बढेका बाजीका रकममा जितिन्छ। छिटो आएका जितको जोडी सधैँ सानो रकममा आउँछ; ढिलो जोडीका लागि सत्र सबैभन्दा खराब भएको ठीक बेलामा ठूलो बाजी चाहिन सक्छ।
सिम्युलेटर · Fibonacci
$1,000 कोषबाट समान-रकम बाजीका 2,000 सत्र।
आधार बाजी $10 · टेबल सीमा $500 · प्रति सत्र 100 घुमाइहरू
हारको लगातार क्रम कति पटक आउँछ
एकल-शून्य पाङ्ग्रामा समान-रकम बाजी 37 घुमाइमध्ये 19 मा हार्छ। हरेक पङ्क्तिले दिइएको घुमाइको क्रम सबै हार्ने सम्भाव्यता र हरेक हारपछि अनुक्रममा एक चरण सर्ने Fibonacci खेलाडीले त्यतिबेलासम्म हारेको रकम देखाउँछ।
| लगातार हार | सम्भाव्यता | करिब 1 मा | अहिलेसम्मको घाटा | अर्को बाजी |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26.4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13.5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7.0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1.8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0.94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0.48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0.25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0.13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $1,596 | $987 |
सम्भाव्यता 19/37 लाई हरेक हारका लागि आफैँसँग गुणा गरिएको हो, दिइएको एउटा घुमाइबाट गनेर। लामो सत्रमा यस्तो क्रम सुरु हुन सक्ने धेरै घुमाइ हुन्छन्, त्यसैले एक साँझमा यो एउटै पङ्क्तिले देखाएभन्दा धेरै सम्भावित हुन्छ।
प्रश्नहरू
हुन्छ: जितपछि अगाडि, हारपछि पछाडि। यसले बिस्तारै चल्ने ParoliरणनीतिParoliसकारात्मक प्रगति प्रणाली: जितपछि दोब्बर, हारपछि वा लगातार तीन जितपछि रिसेट। अर्को नाम: उल्टो Martingale।पूरै पढ्नुहोस् → जस्तो व्यवहार गर्छ।
गणितसँग रमाइलो
पहिले यी आफैँ प्रयास गर्नुहोस्। हरेक समाधान भित्र तह लगाइएको छ; तयार भएपछि खोल्नुहोस्।
जित वा हार हरेक घुमाइपछि क्रमको एक कदम अगाडि सर्ने र लगातार दुई जितपछि रोकिने रूप खेल्नुहोस्: बाजी रकम 1, 1, 2, 3, 5, 8 र यसरी अगाडि। पहिलो चौध नतिजा W L W L L L W L L L W L L W छन्। तपाईंको स्थिति के छ, र अर्को बाजी के हो?
समाधान देखाउनुहोस्
उत्तर 22 एकाइपैसाएकाइप्रणाली वा खेलाडीले प्रयोग गर्ने आधार बाजीको रकम। प्रगति प्रणाली एकाइमा वर्णन हुन्छन् ताकि कुनै पनि रूलेट टेबलमा लागू होऊन्।पूरै पढ्नुहोस् → घाटामा। अर्को बाजी 610 एकाइ हो, र जितले सत्र 588 एकाइ नाफामा अन्त्य गर्थ्यो।
बाजी रकम पहिलो चौध FibonacciरणनीतिFibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… श्रेणी पछ्याउने प्रगति प्रणाली: हारपछि एक कदम अगाडि, जितपछि दुई कदम पछाडि।पूरै पढ्नुहोस् → सङ्ख्या हुन्: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 र 377। जित जोड्नुहोस् र हार घटाउनुहोस्: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22।
पछिल्लो नतिजा जित थियो, त्यसैले अर्को एक जितले अन्त्य गर्छ। अर्को बाजी रकम 610 हो: जितले +588 छोड्छ, हारले −632 र त्यसपछिको बाजी रकम 987 छोड्छ।
यो रूप सधैँ नाफामा अन्त्य हुन्छ, तर यहाँ त्यसका लागि 610-एकाइको बाजी चाहिन्छ। सामान्य नियममा, जितपछि दुई कदम पछाडि जाँदा, उही चौध नतिजाले तपाईंलाई केवल 1 एकाइ घाटामा र 2 को अर्को बाजीमा छोड्छ। Bollman (2021), जसले क्रम 1, 2, 3 बाट सुरु गर्छन्, का अनुसार 1 घाटा र 3 को अर्को बाजी हुन्छ। सामान्य नियमले यहाँ कम हार्छ, किनकि हरेक जितले बाजी रकम तल फर्काउँछ।
घुमाइबाजीको रकमनतिजासञ्चित कुल11W+121L032W+243L−155L−668L−14713W−1821L−22934L−561055L−1111189W−2212144L−16613233L−39914377W−22उही रूपमा, n हारपछि लगातार दुई जितले किन सधैँ (n + 1)औँ Fibonacci सङ्ख्या र 1 बराबर नाफा छोड्छ?
समाधान देखाउनुहोस्
उत्तर n हारको योग (n + 2)औँ Fibonacci सङ्ख्या माइनस 1 हुन्छ, र दुई जित पछिल्ला दुई सङ्ख्या हुन्, जसको योगले त्यसलाई (n + 1)औँ सङ्ख्या र 1 ले जित्छ।
1, 1, 2, 3, 5 … का लागि F₁, F₂, F₃ … लेख्नुहोस्। हरेक सङ्ख्या अघिल्ला दुईको योग हो।
हार: F₁ + F₂ + … + Fₙ। F₂ का रूपमा लेखिएको 1 त्यस योगमा थप्नुहोस्, र त्यो खुम्चिन्छ: F₂ + F₁ = F₃, त्यसपछि F₃ + F₂ = F₄, र यसरी अगाडि, पूरै योग Fₙ₊₂ नहुन्जेल। त्यसैले हारको कुल Fₙ₊₂ − 1 हुन्छ।
जित पछिल्ला दुई बाजी रकम, Fₙ₊₁ र Fₙ₊₂, हुन्। नाफा: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1। चार हारमा त्यो F₅ + 1 = 6 एकाइ हुन्छ।
हास्य-विराम
स्वर्ण अनुपात अधिकतम बाजीको सङ्केतसँग भेटिन्छ।
स्रोतहरू
- RouletteDoc. रणनीतिको वर्णन र उदाहरणहरू।
- Roulette77. रणनीतिको वर्णन र उदाहरणहरू।
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2औँ संस्करण।
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.