सत्रको लम्बाइ र लागत
दिइएको बाजी रकममा खेल कोष कति समय टिक्छ, र घण्टाको लागत कति हुन्छ। धेरै खेलाडीले कहिल्यै ननिकाल्ने र धेरैले निकाल्नुपर्ने सङ्ख्याहरू।
स्थिर सम-पैसा बाजी खेल कोषको हरेक बाजी रकमका लागि औसतमा 37 घुमाइ टिक्छ, यद्यपि आधा सत्र त्योभन्दा अगावै सकिन्छ; प्रतिघण्टा अपेक्षित लागत = बाजी रकम × प्रतिघण्टा घुमाइ / 37। यी दुवैले साँझ सुरु हुनुअघि त्यसको मूल्य तय गर्न दिन्छन्।
खेल कोष कति समय टिक्छ
खेल कोषपैसाखेल कोषखेलका लागि छुट्याइएको कुल रकम। खेल कोष व्यवस्थापन भनेको हरेक बाजी र हरेक सत्रमा त्यसको कति जोखिममा राख्ने निर्णय हो।पूरै पढ्नुहोस् → B र स्थिर सम-पैसा बाजी रकम s मा, खेल कोष औसतमा प्रति घुमाइ s/37 ले तल बग्छ र दुवैतिर प्रति घुमाइ करिब s ले झुल्छ। बहावले मात्र औसत तय गर्छ: खेल कोष 37 × B/s घुमाइ टिक्छ, किनकि प्रति घुमाइ s/37 ले B गुमाउन त्यति समय लाग्छ। उतारचढावले लम्बाइ असमान बनाउँछन्। खराब क्रमले केही सत्र चाँडै मर्छन्, केही धेरै लामो टिक्छन्, र मध्यक—आधा सत्रले नपुग्ने लम्बाइ—औसतभन्दा तल बस्छ। $10 मा $500 (B/s = 50) औसतमा 1,850 घुमाइ र मध्यकमा 1,364 घुमाइ टिक्छ, लाइभ रूलेट टेबलमा करिब 27 घण्टा। $50 मा (B/s = 10) मध्यक 136 घुमाइ, तीन घण्टाभन्दा कम हुन्छ।
घण्टाको लागत
प्रतिघण्टा अपेक्षित घाटागणितअपेक्षित घाटाअपेक्षित मान गुणा कुल लगाइएको रकम; सत्र वा अवधिमा औसत गुम्ने रकम।पूरै पढ्नुहोस् → = बाजी रकम × प्रतिघण्टा घुमाइ / 37। तपाईंले नियन्त्रण गर्ने दुई सङ्ख्या बाजी रकम र गति हुन्। प्रतिघण्टा 50 घुमाइमा $10 लगाउनेले युरोपेली रूलेट टेबलमा प्रतिघण्टा $13.51, फ्रान्सेली रूलेट टेबलमा $6.76, स्पिड रूलेट टेबलमा $27 तिर्छ। रूलेटको एक घण्टाको मूल्य तपाईंका लागि कति हो तय गर्नुहोस्; बाजी रकम त्यसबाट निस्कन्छ।
दुवैलाई सँगै राख्दा
चार घण्टाको साँझ 50-घुमाइको लाइभ रूलेट टेबलमा (200 घुमाइ) बिताउन चाहने र दिवालिया हुन नचाहने $500 खेल कोष भएको खेलाडीले करिब $25 भन्दा बढी लगाउनु हुँदैन (B/s = 20, मध्यक दिवालियापन 394 घुमाइ)। साँझको अपेक्षित लागत 200 × $25 / 37 = $135 हुन्छ। $135 धेरै भए बाजी रकम घट्छ र साँझ एकैसाथ सुरक्षित र सस्तो बन्छ: $10 मा अपेक्षित लागत $54 र 200 घुमाइअगावै दिवालिया हुनु दुर्लभ हुन्छ।
- p10 −$500
- p25 −$500
- मध्यक −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
स्ट्रेट अपका सत्र
स्ट्रेट अपबाजीस्ट्रेट अपएउटै सङ्ख्या, 35:1 भुक्तानी।पूरै पढ्नुहोस् →का लागि उही सत्र लम्बाइमा बाजी रकम सानो हुनुपर्छ: प्रति एकाइपैसाएकाइप्रणाली वा खेलाडीले प्रयोग गर्ने आधार बाजीको रकम। प्रगति प्रणाली एकाइमा वर्णन हुन्छन् ताकि कुनै पनि रूलेट टेबलमा लागू होऊन्।पूरै पढ्नुहोस् → σ, रातोबाजीरातो18 रातो सङ्ख्यामाथिको समान-रकम बाजी। फ्रान्सेली: rouge।पूरै पढ्नुहोस् →को करिब 1 का विरुद्ध 5.84 हुन्छ, त्यसैले खेल कोषले लामो सुक्खा क्रम ढाक्नुपर्छ। मध्यकमा 200 घुमाइका लागि रातोमा B/s करिब 13 र एउटै नम्बरमा करिब 56 चाहिन्छ, अर्थात् करिब चार गुणा बढी बाजी रकम। 200 घुमाइसम्म स्ट्रेट अप टिकाउने $500 खेल कोषलाई करिब $9 को बाजी रकम चाहिन्छ। $500 बाट $25 का स्ट्रेट अप लगाउने खेलाडीले छोटो, चर्को साँझ किनिरहेको हुन्छ: लगातार बीसपटक नलाग्दा सत्र सकिन्छ, र त्यो आधाभन्दा बढी पटक हुन्छ।
इमानदार मूल्यसूची
रूलेटको लागत बाजी रकम × घुमाइ / 37 हो। प्रणाली, भाग्यमानी नम्बर, हेज—अरू सबैले साँझको आकार तय गर्छन्, मूल्य होइन। पहिले मूल्य निकाल्ने र तिर्न खुसी हुने बाजी रकम रोज्ने खेलाडीले चल्ने रणनीतिको एकमात्र भाग गरेको हुन्छ।
सूत्र
प्रश्नहरू
ठ्याक्कै छैन। सानो खेल कोषमा उतारचढाव हावी हुन्छ र मध्यक उचित सिक्काजस्तै करिब (B/s)² जस्तो बढ्छ। ठूलोमा गणितीय लाभ हावी हुन्छ र मध्यक औसत, 37 × B/s, नजिक पुग्छ। करिब 20 बाजी रकममा (B/s)² नियम ठ्याक्कै मध्यक 394 घुमाइसँग मिल्छ; त्योभन्दा तल छोटो पर्छ र माथि लामो पर्छ।
यसले सबैभन्दा खराब अवस्था सीमित गर्छ र सत्र छोट्याउँछ, जसले नखेलेका घुमाइको अनुपातमा अपेक्षित घाटा घटाउँछ।
सम-पैसा बाजीबाजीसमान-रकम बाजीरातो/कालो, बिजोड/जोर, उच्च/न्यून। 18 सङ्ख्या, 1:1 भुक्तानी।पूरै पढ्नुहोस् →मा प्रतिघण्टा लागत आधा गर्छ र औसत दिवालियापन समय दोब्बर, 74 × B/s घुमाइ बनाउँछ।
गणितसँग रमाइलो
पहिले यी आफैँ प्रयास गर्नुहोस्। हरेक समाधान भित्र तह लगाइएको छ; तयार भएपछि खोल्नुहोस्।
तपाईं युरोपेली पाङ्ग्रामा, रोक्ने नियमबिना, रातोबाजीरातो18 रातो सङ्ख्यामाथिको समान-रकम बाजी। फ्रान्सेली: rouge।पूरै पढ्नुहोस् → मा एकपटकमा $10 गरी $500 बाजी लगाउनुहुन्छ। औसतमा, खेल कोषपैसाखेल कोषखेलका लागि छुट्याइएको कुल रकम। खेल कोष व्यवस्थापन भनेको हरेक बाजी र हरेक सत्रमा त्यसको कति जोखिममा राख्ने निर्णय हो।पूरै पढ्नुहोस् → कति घुमाइ टिक्छ?
समाधान देखाउनुहोस्
उत्तर 1,850 घुमाइ: 50 बाजी रकममध्ये हरेकका लागि 37 घुमाइ।
हरेक घुमाइको औसत लागत बाजी रकमको 1/37 हुन्छ: $10/37, करिब 27 सेन्ट। खेल कोषमा 50 बाजी रकम छन्, र प्रति घुमाइ बाजी रकमको 1/37 मा 50 बाजी रकम हराउन 50 × 37 = 1,850 घुमाइ लाग्छ।
सत्र शून्यमै मात्र सकिन सक्छ र त्यसअघिको हरेक घुमाइको औसत लागत उही 27 सेन्ट भएकाले उतारचढावले यो औसत बदल्दैन। तिनले फैलावट बदल्छन्: आधा सबै सत्र 1,364 औँ घुमाइसम्म सकिन्छन्, र करिब बीसमध्ये एक 5,000 पार गर्छ, जसले औसत माथि तान्छ।
Epstein (2013) ले सामान्य नियम दिन्छन्: रकम कहिल्यै नसकिने क्यासिनोविरुद्ध, z बाजी रकमको खेल कोष प्रति घुमाइ गणितीय लाभले भाग गरेको z समय टिक्छ। अमेरिकी पाङ्ग्रामा, जहाँ समान-रकम बाजीले प्रति घुमाइ बाजी रकमको 1/19 हार्छ, उही $500 औसतमा 950 घुमाइ टिक्छ।
हास्य-विराम
बाजी रकम × घुमाइ / 37। साँझ सुरु हुनुअघि मूल्य तय गर्नुहोस्।
स्रोतहरू
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2औँ संस्करण।