D'Alembert रूलेट रणनीति
D’Alembert रूलेट रणनीतिले हारपछि एक एकाइ थप्छ र जितपछि एक एकाइ घटाउँछ।
यसले पाङ्ग्रालाई हराउँदैन। यो प्रचलित प्रगति प्रणालीरणनीतिप्रगति प्रणालीअघिल्ला नतिजाका आधारमा बाजीको रकम बदल्ने कुनै पनि नियम। ऋणात्मक प्रगति प्रणालीले हारपछि बढाउँछ, सकारात्मकले जितपछि।पूरै पढ्नुहोस् →हरूमध्ये सबैभन्दा समतल हो: बाजीको रकम बिस्तारै बढ्छ, कोष गिरावट मध्यम हुन्छ, र गणितीय लाभ उही रहन्छ।
प्रणालीमा हिँड्नुहोस्
हारले एक चरण माथि सार्छ। जितले एक चरण पछाडि सार्छ।
बाजी रकम र नतिजा आधार बाजीका एकाइमा छन्।
D’Alembert रूलेट प्रणाली, चरण-दर-चरण
एक एकाइपैसाएकाइप्रणाली वा खेलाडीले प्रयोग गर्ने आधार बाजीको रकम। प्रगति प्रणाली एकाइमा वर्णन हुन्छन् ताकि कुनै पनि रूलेट टेबलमा लागू होऊन्।पूरै पढ्नुहोस् →को बाजी लगाउनुहोस्। हार्नुभयो भने अर्को बाजी एक एकाइ ठूलो हुन्छ। जित्नुभयो भने यो एक एकाइ सानो हुन्छ, तर एकभन्दा तल कहिल्यै जाँदैन। यत्ति हो। तराजु सम्झनुहोस्: हरेक हारले बाजीको रकमलाई एक खुड्किलो माथि धकेल्छ र हरेक जितले फेरि तल ल्याउँछ। यसको पछाडिको विश्वास जित र हार सन्तुलित हुनेछन्, त्यसैले बाजीको रकम फेरि आधार रकममा आउनेछ भन्ने हो। छेउछाउका रकममा एक जित र एक हारको प्रत्येक जोडीले शुद्ध +1 एकाइ दिनु यसको आकर्षण हो: 3 हार्नुहोस्, 4 जित्नुहोस्, शुद्ध +1।
एउटा सत्र कस्तो देखिन्छ?
बिस्तारै माथि सर्दै जाने बाजीको रकमसहित शान्त देखिन्छ। समान-रकम बाजीमा हारले जितलाई 19 ले 18 ले उछिन्छ, त्यसैले लामो सत्रमा बाजीको रकम माथितिर सर्छ। हारिरहेको बेला बाजीको रकम सबैभन्दा धेरै र जितिरहेको बेला कम हुने भएकाले हारका अवधिमा औसत बाजीको रकम जितका अवधिको भन्दा बढी हुन्छ। सत्रहरू MartingaleरणनीतिMartingaleहरेक हारपछि बाजी दोब्बर गर्ने प्रगति प्रणाली। यसले के गर्छ र के गर्दैन भन्नेका लागि रणनीति खण्ड हेर्नुहोस्।पूरै पढ्नुहोस् →भन्दा सहज हुन्छन्, मध्यम कोष गिरावटपैसाकोष गिरावटसत्रभित्र खेल कोषको उच्चतम बिन्दुबाट पछिको न्यूनतमसम्मको कमी। अधिकतम कोष गिरावट त्यसमध्ये सबैभन्दा ठूलो कमी हो।पूरै पढ्नुहोस् → र कुनै भिर बिना, र औसत बाजीको रकम बढी हुने भएकाले औसतमा स्थिर बाजीरणनीतिस्थिर बाजीहरेक घुमाइमा उही रकम बाजी लगाउनु। हरेक प्रगति प्रणालीसँग तुलना गरिने आधाररेखा।पूरै पढ्नुहोस् →भन्दा अलि बढी हार्छन्।
- p10 −$500
- p25 −$500
- मध्यक −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
के D’Alembert प्रणाली काम गर्छ?
गर्दैन। सन्तुलित सत्रले जित्छ, र सत्रहरू सन्तुलित रहँदैनन्। छेउछाउका रकममा w जित र l हारपछि शुद्ध नतिजा w − l एकाइ हुन्छ, साथै तपाईं भर्याङको कुन स्थानमा हुनुहुन्थ्यो भन्ने सच्याइ पनि हुन्छ। w = l भए नतिजा ठ्याक्कै +w एकाइ हुन्छ, जुन सुनिश्चित नाफाजस्तो देखिन्छ। तर w = l अपेक्षित अवस्था होइन: 37 घुमाइमा तपाईंले 18 जित र 19 हार अपेक्षा गर्नुहुन्छ। मानौँ 8 एकाइसम्म चढेको बाजीको रकममा भएको एउटा अतिरिक्त हारले बनेका आठवटा +1 जोडीभन्दा बढी खर्च गराउँछ। अपेक्षा कुल बाजी रकमपैसाकुल बाजी रकमसत्र वा अवधिमा लगाइएको कुल रकम, फेरि बाजी लगाइएका जित समेत। अर्को नाम: ह्यान्डल, एक्शन।पूरै पढ्नुहोस् →को −1/37 नै हुन्छ, हुनुपर्ने पनि त्यही हो।
छोटो सत्रहरू प्रायः किन जित्छन्?
सन्तुलित अवस्था हरेक सत्र समेट्ने एउटै नियमको भाग हो। D लाई हारको सङ्ख्याबाट जितको सङ्ख्या घटाउँदा आउने मान मान्नुहोस्। एक एकाइबाट सुरु भएको N घुमाइको सत्र (N − D²)/2 − D एकाइमा समाप्त हुन्छ, जबसम्म एक एकाइको कुनै बाजी जित्दैन (त्यस्तो जितपछि बाजीको रकमसँग तल जाने ठाउँ हुँदैन)। D = 0 हुँदा यो +N/2 हुन्छ, माथिको खण्डको +w। प्रत्येक अतिरिक्त हारको हिसाब वर्गमा हुन्छ: 100 घुमाइपछि D को मान 4 हुँदा पनि +38 एकाइ रहन्छ, D को मान 8 हुँदा +10 रहन्छ, र D को मान 10 हुँदा −10 हुन्छ। सम्भावनाले मात्र D लाई करिब √N, अर्थात् 100 पछि दस, ले फैलाउँछ; र शून्यपाङ्ग्राशून्यएउटै हरियो खोप जसलाई कुनै समान-रकम, दर्जन वा स्तम्भ बाजीले छोप्दैन; हाउस एजको स्रोत। अर्को नाम: एकल शून्य, 0।पूरै पढ्नुहोस् → नभएको खेलमा धेरै सन्तुलित सत्रका लाभ र थोरै असन्तुलित सत्रका घाटा ठ्याक्कै एकअर्कालाई रद्द गर्छन्। शून्यले औसतमा हरेक 37 घुमाइमा एउटा अतिरिक्त हार थप्छ, र D वर्गमा पर्ने भएकाले यसको खर्च सत्रभन्दा छिटो बढ्छ। 100 घुमाइसम्मका धेरैजसो सत्र अगाडि समाप्त हुन्छन्; औसत कहिल्यै हुँदैन, र केही सय घुमाइपछि धेरैजसो सत्र हार्छन्।
यसलाई उल्ट्याउनुभयो भने के हुन्छ?
Contra-D’Alembert, जसलाई उल्टो D’Alembert पनि भनिन्छ, जितपछि एक एकाइ थप्छ र हारपछि एक एकाइ घटाउँछ। यसले मूल प्रणालीलाई ठ्याक्कै ऐनाजस्तो प्रतिबिम्बित गर्छ। जबसम्म एक एकाइको कुनै बाजी हार्दैन, N घुमाइको सत्र (D² − N)/2 + D एकाइमा समाप्त हुन्छ, जहाँ D अब जितबाट हार घटाउँदा आउने मान हो। सन्तुलित सत्रले प्रति घुमाइ आधा एकाइ हार्छ, र हारभन्दा निकै अगाडि परेको जितको क्रमले मात्र नाफा बनाउँछ। त्यसैले धेरैजसो सत्र थोरै हार्छन् र थोरैले धेरै जित्छन्, जुन मूल प्रणालीको आकारको विपरीत हो, र औसत लगाइएको पैसाको उही 2.70% हुन्छ।
d’Alembert को थिए?
गणितज्ञ र Encyclopédie का सह-सम्पादक Jean le Rond d’Alembert ले 1754 को एउटा लेखमा हेडहरूको क्रमपछि टेल बढी सम्भाव्य हुन्छ भनी तर्क गरे। उनी गलत थिए, र उनको नामबाट चिनिने भ्रम जुवाडेको भ्रमको एक रूप हो। रूलेटमा D’Alembert प्रणालीलाई पछि उही विश्वास साझा गर्ने जुवाडेहरूले उनको नाम दिए। उनले यसलाई डिजाइन गरेका थिएनन् र सम्भवतः समर्थन पनि गर्दैनथे।
अरू संस्करणहरू छन्?
माथिको Contra-D’Alembert ले हल्का ParoliरणनीतिParoliसकारात्मक प्रगति प्रणाली: जितपछि दोब्बर, हारपछि वा लगातार तीन जितपछि रिसेट। अर्को नाम: उल्टो Martingale।पूरै पढ्नुहोस् → जस्तो व्यवहार गर्छ। केही खेलाडीले हारपछि दुई एकाइ थप्छन् र जितपछि एक घटाउँछन्, जसले भर्याङलाई Martingale को क्षेत्रतिर उकालो बनाउँछ। सबै संस्करणले लगाइएको प्रत्येक एकाइमा उही अपेक्षित घाटागणितअपेक्षित घाटाअपेक्षित मान गुणा कुल लगाइएको रकम; सत्र वा अवधिमा औसत गुम्ने रकम।पूरै पढ्नुहोस् → साझा गर्छन्।
सिम्युलेटर · D'Alembert
$1,000 कोषबाट समान-रकम बाजीका 2,000 सत्र।
आधार बाजी $10 · टेबल सीमा $500 · प्रति सत्र 100 घुमाइहरू
हारको लगातार क्रम कति पटक आउँछ
एकल-शून्य पाङ्ग्रामा समान-रकम बाजी 37 घुमाइमध्ये 19 मा हार्छ। हरेक पङ्क्तिले दिइएको घुमाइको क्रम सबै हार्ने सम्भाव्यता र हरेक हारपछि एक आधार बाजी थप्ने D’Alembert खेलाडीले त्यतिबेलासम्म हारेको रकम देखाउँछ।
| लगातार हार | सम्भाव्यता | करिब 1 मा | अहिलेसम्मको घाटा | अर्को बाजी |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13.5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7.0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1.8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0.94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0.48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0.25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0.13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $120 | $16 |
सम्भाव्यता 19/37 लाई हरेक हारका लागि आफैँसँग गुणा गरिएको हो, दिइएको एउटा घुमाइबाट गनेर। लामो सत्रमा यस्तो क्रम सुरु हुन सक्ने धेरै घुमाइ हुन्छन्, त्यसैले एक साँझमा यो एउटै पङ्क्तिले देखाएभन्दा धेरै सम्भावित हुन्छ।
प्रश्नहरू
यसमा भिर छैन, जसले यसलाई सबैभन्दा हल्का नकारात्मक प्रगति प्रणाली बनाउँछ। यो स्थिर बाजीभन्दा सस्तो होइन; अलि महँगो छ।
केवल टेबल सीमारूलेट टेबलरूलेट टेबल सीमाअनुमति भएको न्यूनतम र अधिकतम बाजी। अधिकतमले दोब्बर पार्ने प्रगति प्रणाली रोक्छ।पूरै पढ्नुहोस् → वा तपाईंको खेल कोषपैसाखेल कोषखेलका लागि छुट्याइएको कुल रकम। खेल कोष व्यवस्थापन भनेको हरेक बाजी र हरेक सत्रमा त्यसको कति जोखिममा राख्ने निर्णय हो।पूरै पढ्नुहोस् →। लामो हारको सत्रमा यो स्थिर रूपमा चढ्छ।
गणितसँग रमाइलो
पहिले यी आफैँ प्रयास गर्नुहोस्। हरेक समाधान भित्र तह लगाइएको छ; तयार भएपछि खोल्नुहोस्।
तपाईंले रातोबाजीरातो18 रातो सङ्ख्यामाथिको समान-रकम बाजी। फ्रान्सेली: rouge।पूरै पढ्नुहोस् → मा 50 घुमाइ D’Alembert खेल्नुहुन्छ, एक एकाइपैसाएकाइप्रणाली वा खेलाडीले प्रयोग गर्ने आधार बाजीको रकम। प्रगति प्रणाली एकाइमा वर्णन हुन्छन् ताकि कुनै पनि रूलेट टेबलमा लागू होऊन्।पूरै पढ्नुहोस् → बाट सुरु गरेर, र एक एकाइको बाजी कहिल्यै जित्नुहुन्न (त्यस्तो जितपछि बाजी रकम घट्ने ठाउँ हुँदैन)। अन्त्यमा 27 हार र 23 जित हुन्छन्। तपाईं कति एकाइ अघि वा पछाडि हुनुहुन्छ? अनि 29 हार र 21 जितमा?
समाधान देखाउनुहोस्
उत्तर 27 हारमा +13 एकाइ, 29 हारमा −15 एकाइ। पचासमध्ये दुई घुमाइ उल्टो गएमा 28 एकाइ लागत पर्छ।
D लाई हारबाट जित घटाएजति मान्नुहोस्। N घुमाइका लागि नतिजा (N − D²)/2 − D हुन्छ। 27 हार र 23 जितमा, D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13। 29 र 21 मा, D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15।
नियम किन लागू हुन्छ: बाजी रकम सधैँ एक एकाइमा अहिलेसम्मका हारबाट जित घटाएजति थपेबराबर हुन्छ। पछि जितले काट्ने प्रत्येक हारले एक जोडी बनाउँछ, s मा हार र त्यसपछि s + 1 मा जित, जसले तालिकाले देखाएझैँ शुद्ध +1 एकाइ दिन्छ। N घुमाइमध्ये (N − D)/2 त्यस्ता जोडी बन्छन्, जसको मूल्य +(N − D)/2 हुन्छ। बाँकी D हार चढ्दा 1, 2 … D को बाजी रकममा राखिएका र कहिल्यै नकाटिएका थिए; तिनको लागत 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2। जम्मा: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D।
वर्ग नै पूरा कुरा हो। सन्तुलित सत्रले प्रति घुमाइ आधा एकाइ तिर्छ, र सन्तुलनबाट हरेक पाइला टाढा जाँदा अघिल्लोभन्दा बढी लागत पर्छ।
तपाईंले रातोमा 100 घुमाइ उल्टो D’Alembert खेल्नुहुन्छ, एक एकाइबाट सुरु गरेर, र एक एकाइको बाजी कहिल्यै हार्दैन। अन्त्यमा 52 जित र 48 हार हुन्छन्। तपाईं कहाँ हुनुहुन्छ? अनि 60 जित र 40 हारमा?
समाधान देखाउनुहोस्
उत्तर 52 जितमा −38 एकाइ, 60 मा +170। जितको सानो अग्रताले पनि हार हुन्छ; ठूलो अग्रताले मात्र तिर्छ।
D लाई जितबाट हार घटाएजति मान्नुहोस्। N घुमाइका लागि नतिजा (D² − N)/2 + D हुन्छ।
52 जित र 48 हार: D = 4, त्यसैले (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38।
60 जित र 40 हार: D = 20, त्यसैले (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170।
किन: पछि हारले काट्ने प्रत्येक जितले एक जोडी बनाउँछ, s मा जित र त्यसपछि s + 1 मा हार, जसले शुद्ध −1 दिन्छ। बाँकी D जित चढ्दा 1, 2 … D को बाजी रकममा राखिएका र कहिल्यै नकाटिएका हुन्छन्; तिनले D(D + 1)/2 ल्याउँछन्। N घुमाइमध्ये (N − D)/2 जोडी बन्छन्, त्यसैले जम्मा D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D हुन्छ।
यो चिन्ह उल्ट्याइएको मूल D’Alembert को नियम हो: त्यहाँ सन्तुलनले प्रति घुमाइ आधा एकाइ जित्छ र असन्तुलनलाई सजाय हुन्छ; यहाँ सन्तुलनले प्रति घुमाइ आधा एकाइ खर्च गर्छ र असन्तुलनलाई पुरस्कार मिल्छ।
हास्य-विराम
सिक्काबारे गलत ठहरिएका गणितज्ञको नाममा।
स्रोतहरू
- RouletteDoc. रणनीतिको वर्णन र उदाहरणहरू।
- Roulette77. रणनीतिको वर्णन र उदाहरणहरू।
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2औँ संस्करण।