बोनस-चरण पाङ्ग्रा
बोनस उज्यालो हुँदा अतिरिक्त भुक्तानी गर्ने पाङ्ग्राहरू: चार-शून्य पाङ्ग्रामा अनियमित बोनस नम्बरहरू, निःशुल्क घुमाइ दिने फराकिलो खोप, गुणकहरूको दोस्रो पाङ्ग्रा। बोनस वास्तविक हो, त्यसको मूल्य पनि वास्तविक हो।
बोनसको मूल्य अतिरिक्त हाउस खोप वा अरू कतैको कटौतीबाट तिर्नैपर्छ। Fast Action Roulette ले आफ्ना बोनस नम्बरको मूल्य चार शून्यबाट तिर्छ, र यसको स्ट्रेट अपमा 6.65% लाग्छ। Double Bonus Spin ले निःशुल्क घुमाइ दिने फराकिलो बोनस खोप थप्छ र हाम्रो गणनाअनुसार यसका मानक बाजी साधारण अमेरिकी पाङ्ग्राभन्दा सस्ता बनाउँछ। बोनस वरिपरि बनाइएका अतिरिक्त बाजीमा भने मूल्य छ: 13% देखि 25%। Deal or No Deal Roulette को मूल्य नै निर्धारण गर्न सकिँदैन, किनकि यसको बोनस कति पटक सुरु हुन्छ भनेर भनिएको छैन।
बोनसको मूल्य तिर्नु
साधारण पाङ्ग्रामा हाउस एजगणितहाउस एजहरेक बाजीको रकमबाट क्यासिनोले औसतमा राख्ने अंश: युरोपेली रूलेटमा 2.70%।पूरै पढ्नुहोस् → भनेको जितको भुक्तानीपैसाजितको भुक्तानीजितेको बाजीको, फिर्ता गरिएको बाजी रकमभन्दा माथिको भुक्तानी। “X to 1” ले बाजी रकम अलग्गै फिर्ता हुन्छ र बाजी रकमको प्रत्येक एकाइमा X एकाइ शुद्ध जित हुन्छ भन्ने जनाउँछ।पूरै पढ्नुहोस् →ले बेवास्ता गर्ने खोपउपकरणखोपरोटरमा रहेका 37 क्रमाङ्कित खण्डमध्ये एक। अर्को नाम: स्लट, कप।पूरै पढ्नुहोस् →को अंश हो: 37 मध्ये 1, 38 मध्ये 2। बोनसले यो नियम तोड्छ, किनकि केही नतिजाले नियमले अनुमति दिएभन्दा बढी तिर्छन्। रकम कतैबाट आउनुपर्छ, र यस पृष्ठका पहिलो तीन पाङ्ग्राले त्यो तीन तरिकाले पाउँछन्: थप हाउस खोप, बोनसकै अलग बाजी, वा दुवै। चौथोले आफ्नो बोनसको मूल्य के हो भनेर बताउँदैन।
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette सिङ्गापुरको Marina Bay Sands मा 2020 मा सुरु भयो। यसको पाङ्ग्रामा 40 खोप छन्: 1 देखि 36, 0, 00, एउटा S र क्यासिनोको लोगो, अर्थात् भुक्तानीले बेवास्ता गर्ने चार खोप। त्यो नियमले मात्र हरेक बाजीमा 10% लागत पर्थ्यो। हरेक घुमाइमा बाजीको लेआउटउपकरणबाजीको लेआउटरूलेट टेबलमा छापिएको बाजी ग्रिड। अर्को नाम: टेबल, फेल्ट, कपडा।पूरै पढ्नुहोस् →का 40 स्थानमध्ये 10 वटा अनियमित रूपमा बोनस स्थानका रूपमा उज्याला हुन्छन्। लेआउटमा 4 का 10 पङ्क्ति छन्, र केवल चार बाजीलाई अनुमति छ।
एउटा नम्बरमा 6.65% कसरी पुग्छ
चारमध्ये तीन पटक तपाईंको नम्बर बोनस नम्बर हुँदैन र सामान्य शुद्ध 35:1 तिर्छ। करिब चारमध्ये एक पटक त्यो बोनस हुन्छ र शुद्ध 40:1 तिर्छ। 435 मध्ये एक पटक त्यसको पूरै पङ्क्ति उज्यालो हुन्छ र त्यसले शुद्ध 80:1 तिर्छ। औसतमा, जित्ने स्ट्रेट अपबाजीस्ट्रेट अपएउटै सङ्ख्या, 35:1 भुक्तानी।पूरै पढ्नुहोस् →ले करिब शुद्ध 36.3:1 तिर्छ। 40 खोपमा वास्तविक अड्सगणितवास्तविक अड्सबाजीलाई निष्पक्ष बनाउने भुक्तानी: हार्ने नतिजालाई जित्ने नतिजाले भाग गरेको। 37 खोपको स्ट्रेट अपमा वास्तविक अड्स शुद्ध 36:1 हुन्छ।पूरै पढ्नुहोस् → शुद्ध 39:1 हुन्छ, त्यसैले साधारण शुद्ध 35:1 चार एकाइपैसाएकाइप्रणाली वा खेलाडीले प्रयोग गर्ने आधार बाजीको रकम। प्रगति प्रणाली एकाइमा वर्णन हुन्छन् ताकि कुनै पनि रूलेट टेबलमा लागू होऊन्।पूरै पढ्नुहोस् →ले कम पर्छ; बोनसले त्यसको करिब एक तिहाइ पूर्ति गर्छ र बाजीमा 10% को सट्टा 6.65% लाग्छ: अमेरिकी पाङ्ग्राभन्दा बढी, तर साधारण चार-शून्यपाङ्ग्राशून्यएउटै हरियो खोप जसलाई कुनै समान-रकम, दर्जन वा स्तम्भ बाजीले छोप्दैन; हाउस एजको स्रोत। अर्को नाम: एकल शून्य, 0।पूरै पढ्नुहोस् → भएको पाङ्ग्राभन्दा कम।
स्प्लिटको डिजाइन
खेलमा स्प्लिटबाजीस्प्लिटदुई छेउछाउका सङ्ख्या, 17:1 भुक्तानी।पूरै पढ्नुहोस् → छैन। Bollman ले यही बोनस अवधारणा प्रयोग भए स्प्लिटले कति तिर्नुपर्छ भनेर सोध्छन्: सामान्यतया शुद्ध 17:1, यसको एक वा दुवै नम्बर बोनस भए बढी। दिइएका दुई स्थानका लागि 52 पटकमध्ये 29 पटक कुनै पनि बोनस हुँदैन, 52 पटकमध्ये 20 पटक एउटा हुन्छ र 52 पटकमध्ये 3 पटक दुवै हुन्छन्। अमेरिकी 5.26% र तेहोरो-शून्य 7.69% बीच गणितीय लाभ राख्दा विकल्प साँघुरो हुन्छ। सबैभन्दा सरल डिजाइनले एक-बोनस अवस्था यथावत् राख्छ र दुवै बोनस हुँदा शुद्ध 30:1 तिर्छ: 6.25%।
Double Bonus Spin
IGT को Double Bonus Spin ले अमेरिकी पाङ्ग्रा राख्छ र डेढ खोप चौडा पहेँलो बोनस खोप थप्छ, त्यसैले पाङ्ग्रामा 39.5 खोप-चौडाइ गनिन्छ। निःशुल्क घुमाइ नभए त्यो अतिरिक्त चौडाइ केवल हाउसको हुन्थ्यो: 39.5 मध्ये 3.5 हाउस खोपबराबर, हरेक बाजीमा 8.86% गणितीय लाभ। बलउपकरणबलरोटरको दिशाविपरीत मार्गमा प्रक्षेपण गरिने सानो बल। आधुनिक बल ivorine वा Teflon का, 18–21 mm हुन्छन्।पूरै पढ्नुहोस् → बोनस खोपमा पर्दा लेआउटमा रहेका हरेक बाजी दुई निःशुल्क घुमाइका लागि रहन्छन्, जसलाई दुई घेरामा एउटा बलका रूपमा देखाइन्छ। दुवै निःशुल्क घुमाइ चुकेमा मात्र तपाईंले आफ्नो चिपपैसाचिपनिश्चित रकम जनाउने टोकन, बाजी लगाउन बाजीको लेआउटमा राखिन्छ। अर्को नाम: चेक।पूरै पढ्नुहोस् → गुमाउनुहुन्छ, र एक वा दुवै लागेमा एक वा दुई पटक जित्नुहुन्छ। यसले यसलाई दुर्लभ यस्तो पाङ्ग्रा बनाउँछ जसको लागत बाजीले कति नम्बर ढाक्छ भन्नेमा निर्भर हुन्छ: थोरै नम्बरको बाजीका लागि निःशुल्क घुमाइ सबैभन्दा मूल्यवान् हुन्छन्।
पहेँला बाजी
Double Bonus Spin को लागत त्यसका पहेँला बाजीमा छ, जुन तपाईं बोनस खोपमै लगाउनुहुन्छ। बल बोनस खोपमा पर्दा सिधा पहेँलो बाजीले शुद्ध 12:1 तिर्छ र एक निःशुल्क घुमाइमा फेरि त्यहीँ लागेमा पुरस्कारलाई 10 ले, दुवैमा लागेमा 100 ले गुणा गर्छ। स्प्लिट र ट्रायो संस्करणले 00, वा 0 र 00, लाई शुद्ध 6:1 र शुद्ध 4:1 मा थप्छन्, तर बल 0 वा 00 मा पर्दा बोनस चरण सुरु नगरी तिर्छ।
गुणकहरूको दोस्रो पाङ्ग्रा
अगस्ट 2025 मा Las Vegas Strip को Palazzo ले Interblock को Bonus Wheel Roulette बजारमा ल्यायो। चार रङ्गीन रत्न खोपले शून्यको ठाउँ लिन्छन्, र रत्नमा परेको बलले 500× सम्मका गुणक भएको दोस्रो पाङ्ग्रा चलाउँछ। Las Vegas को एउटा समाचार प्रतिवेदनले नम्बरमा 10% र रत्नमा 9.25% हाउस एज दिएको छ। बोनसबाट केही फिर्ता दिनुअघि, 40-खोप पाङ्ग्रामा चार हाउस खोपको लागत दस प्रतिशत हुन्छ, Fast Action को जस्तै आधार। हामीले पूरा भुक्तानी तालिकापैसाभुक्तानी तालिकाहरेक बाजी वा नतिजाले कति दिन्छ भन्ने सूची। मेसिन र साइड बाजीमा हाउस एज यहीं निर्धारण हुन्छ।पूरै पढ्नुहोस् → देखेका छैनौँ, त्यसैले यी रिपोर्ट गरिएका तथ्याङ्क हुन्।
Deal or No Deal Roulette: कसैले प्रकाशित नगरेको मूल्य
मुख्यतः बेलायती खेलाडीलाई दिइने अनलाइन एकल-शून्य खेलले नम्बरबाहिर एउटा घेरा थप्छ। त्यो धेरैजसो खाली हुन्छ, एउटा रातोबाजीरातो18 रातो सङ्ख्यामाथिको समान-रकम बाजी। फ्रान्सेली: rouge।पूरै पढ्नुहोस् → बाकस र एउटा कालोबाजीकालो18 कालो सङ्ख्यामाथिको समान-रकम बाजी। फ्रान्सेली: noir।पूरै पढ्नुहोस् → टेलिफोनसहित। मुख्य बाजी सामान्य युरोपेली रूलेटप्रकारयुरोपेली रूलेटएकल-शून्य पाङ्ग्रा, 37 खोप, हाउस एज 2.70%। यस साइटको मानक मोडेल।पूरै पढ्नुहोस् → हुन्। वैकल्पिक Bonus Bet बल दुई प्रतीकमध्ये एउटाको छेउमा रोकिएमा जित्छ। बाकसको छेउमा टेलिभिजन कार्यक्रम खेलिन्छ: 22 बाकसमा बाजी रकमको 3 देखि 151 गुणा हुन्छ, तपाईं एउटालाई राख्नुहुन्छ र अरूलाई छ, पाँच, पाँच र चारका चरणमा खोल्नुहुन्छ, र हरेक चरणपछि बैंकरले नखोलिएका बाँकीको औसतको करिब 96% प्रस्ताव गर्छ। 22 पुरस्कारको औसत 1,027/22 = बाजी रकमको 46.68 गुणा हुन्छ, त्यसैले हरेक प्रस्ताव अस्वीकार गर्नु औसतमा स्वीकार्नुभन्दा अलि बढी मूल्यवान् हुन्छ। टेलिफोनको छेउमा तीनमध्ये एउटा बाकस खोलिन्छ, जसले पुरस्कार पाङ्ग्रालाई बाजी रकमको 50, 80 वा 100 गुणासम्म सीमित गर्छ, र त्यसलाई तीन पटकसम्म घुमाइन्छ। पहिलो घुमाइमा 35 वा बढी र दोस्रोमा 27 वा बढी लिने उल्लेखित रणनीतिको औसत बाजी रकमको 40.42 गुणा हुन्छ।
खेलले नबताएको कुरा
सहायता पर्दाले पुरस्कार दिन्छ तर प्रतीकको छेउमा बल कति पटक रोकिन्छ भन्दैन। यदि प्रत्येकका लागि 37 मा 1 घुमाइ हुन्थ्यो भने बोनस बाजीले 46.68/37 + 40.42/37, अर्थात् लगाइएको रकमको करिब 235% फिर्ता दिन्थ्यो: खेलाडीलाई दुई-देखि-एकभन्दा बढी अनुकूल बाजी। प्रकाशित अनुमानले प्रतीकको आवृत्ति त्योभन्दा धेरै कम देखाउँछ, र आवृत्तिविना बाजीको मूल्य निर्धारण गर्न सकिँदैन। सम्भावनाविनाको भुक्तानी तालिका मूल्य होइन।
यसबाट के लिने
क्यासिनोले बोनसको लागतभन्दा बढी फिर्ता नदिएसम्म बोनसले पाङ्ग्रालाई सस्तो बनाउँदैन, र यहाँ मूल्य निर्धारण भएका तीनमध्ये एउटाले मात्र त्यसो गर्छ।
- पहिले हाउस खोप गन्नुहोस्। चारवटाले, जे उज्यालो भए पनि, 10% बाट सुरु गर्छन्।
- बोनसकै बाजी लेआउटका सबैभन्दा महँगा हुन्: यहाँ 13% देखि 25%।
- Double Bonus Spin का मानक बाजी अपवाद हुन्, खेल वर्णनअनुसार तिर्दा हाम्रो गणनामा 3% भन्दा कम।
- सहायता स्क्रिन पढ्नुहोस्: “for 1” वा “to 1”, र बोनसले केलाई गुणा गर्छ।
प्रश्नहरू
यसको स्ट्रेट अपमा 6.65% लाग्छ, जुन अमेरिकी पाङ्ग्राभन्दा र युरोपेली पाङ्ग्राभन्दा धेरै बढी हो। यसका तीन बोनस बाजीमा 13% देखि 25% लाग्छ।
किनकि दुई निःशुल्क घुमाइको मूल्य अतिरिक्त डेढ खोपको लागतभन्दा हरेक मानक बाजीका लागि बढी छ। यो Bollman ले वर्णन गरेका नियमबाट हाम्रो गणना हो; खेलकै भुक्तानी तालिका जाँच्नुहोस्।
भुक्तानीले हाउस खोपसरह व्यवहार गर्ने चार रत्न खोप, जुन मूल्यका लागि उही कुरा हो: बोनस पाङ्ग्राअघि 10%।
गणितसँग रमाइलो
पहिले यी आफैँ प्रयास गर्नुहोस्। हरेक समाधान भित्र तह लगाइएको छ; तयार भएपछि खोल्नुहोस्।
Fast Action Roulette मा, बाजीको लेआउटउपकरणबाजीको लेआउटरूलेट टेबलमा छापिएको बाजी ग्रिड। अर्को नाम: टेबल, फेल्ट, कपडा।पूरै पढ्नुहोस् → का 40 कक्षमध्ये 10 वटा हरेक घुमाइमा यादृच्छिक रूपमा छानिएका बोनस कक्षका रूपमा उज्यालिन्छन्। लेआउटमा 4 का 10 पङ्क्ति छन्। ठ्याक्कै एउटा पूरा पङ्क्ति कति पटक उज्यालिन्छ? दुईवटा कति पटक?
समाधान देखाउनुहोस्
उत्तर एउटा पूरा पङ्क्ति: घुमाइको करिब 2.3%, 44 मा 1। दुईवटा पूरा पङ्क्ति: करिब 38,000 घुमाइमा 1।
40 मध्ये 10 कक्ष छान्ने 84,76,60,528 तरिका छन्, सबै उत्तिकै सम्भावित।
दुई पूरा पङ्क्ति: ती दुई पङ्क्ति छान्नुहोस् (45 तरिका), त्यसपछि बाँकी 32 बाट अन्तिम 2 बोनस कक्ष (496 तरिका)। दुई कक्षले तेस्रो पङ्क्ति पूरा गर्न सक्दैनन्, त्यसैले 22,320 तरिका हुन्छन्: करिब 37,978 मा 1।
ठ्याक्कै एउटा पूरा पङ्क्ति: पङ्क्ति छान्नुहोस् (10 तरिका) र बाँकी 36 बाट अरू 6 कक्ष (19,47,792 तरिका), त्यसपछि दोस्रो पङ्क्ति पूरा गर्ने छनोट हटाउनुहोस् (9 पङ्क्ति × 496 = 4,464)। त्यसले 10 × 19,43,328 = 1,94,33,280 तरिका, 2.29%, छोड्छ। Bollman को उत्तरसूचीमा 0.0203 छापिएको छ, जुन 0.0230 को त्रुटिजस्तो देखिन्छ: दिइएको एउटा पङ्क्ति समयको 2.30% मा पूरा हुन्छ, र त्यहाँ दस पङ्क्ति छन्।
Double Bonus Spin ले पाँच-सङ्ख्याको बास्केटबाजीबास्केटएकल-शून्य पाङ्ग्रामा: एक चिपले 0, 1, 2, 3, 8:1 भुक्तानी। अर्को नाम: पहिलो चार, quatre premiers।पूरै पढ्नुहोस् → सहित अमेरिकी लेआउट राख्छ, जसले शुद्ध 6:1 तिर्छ। यसको पहेँलो बोनस खोपउपकरणखोपरोटरमा रहेका 37 क्रमाङ्कित खण्डमध्ये एक। अर्को नाम: स्लट, कप।पूरै पढ्नुहोस् → डेढ खोप चौडा छ, र त्यहाँ पर्ने बलउपकरणबलरोटरको दिशाविपरीत मार्गमा प्रक्षेपण गरिने सानो बल। आधुनिक बल ivorine वा Teflon का, 18–21 mm हुन्छन्।पूरै पढ्नुहोस् → ले हरेक बाजीलाई दुई निःशुल्क घुमाइ दिन्छ। Bollman ले बास्केटको लागतलाई अभ्यासका रूपमा छोड्छन्। त्यो कति हो?
समाधान देखाउनुहोस्
उत्तर करिब 4.72%, साधारण अमेरिकी पाङ्ग्राको उही बाजीको 7.89% को तुलनामा।
खोपको चौडाइमा पाङ्ग्रा गन्नुहोस्: 38 साधारण खोप र बोनसका लागि 1.5, कुल 39.5। सामान्य घुमाइमा बास्केट 5/39.5 सम्भाव्यतामा जित्छ र 6 एकाइको शुद्ध जित तिर्छ, र 33/39.5 सम्भाव्यतामा हार्छ।
बोनस चरणमा प्रत्येक निःशुल्क घुमाइले तपाईंका पाँच सङ्ख्यामध्ये एउटामा 5/39.5 सम्भाव्यतामा लाग्छ। दुवैले छुटाएमा मात्र तपाईंको चिपपैसाचिपनिश्चित रकम जनाउने टोकन, बाजी लगाउन बाजीको लेआउटमा राखिन्छ। अर्को नाम: चेक।पूरै पढ्नुहोस् → हार्छ, समयको (34.5/39.5)² = 76.3%; एक हिटले 6, दुई हिटले 12 तिर्छ। औसतमा चरणको मूल्य +0.756 एकाइपैसाएकाइप्रणाली वा खेलाडीले प्रयोग गर्ने आधार बाजीको रकम। प्रगति प्रणाली एकाइमा वर्णन हुन्छन् ताकि कुनै पनि रूलेट टेबलमा लागू होऊन्।पूरै पढ्नुहोस् → हुन्छ।
सँगै, प्रति घुमाइ: (5 × 6 − 33 + 1.5 × 0.756)/39.5 = −0.0472। निःशुल्क घुमाइले बास्केटलाई यसको सामान्य लागतको करिब दुई पञ्चमांशबाट जोगाउँछ। उत्तर हाम्रो गणना हो; Bollman ले उत्तरबिनाको प्रश्न दिएका छन्।
हास्य-विराम
बत्ती गन्नुअघि हाउस खोप गन्नुहोस्।
स्रोतहरू
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” Palazzo मा Bonus Wheel Roulette।
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”