रूलेट पाङ्ग्राको पक्षपात
भौतिक दोषका कारण पक्षपाती रूलेट पाङ्ग्राले केही खोपलाई अनुकूल बनाउँछ: खुकुलो फ्रेट, असमान रोटर, घिसिएका खोप। रूलेट पाङ्ग्रामा पक्षपात हुन्छ र त्यसको फाइदा उठाइएको छ। कठिनाइ के हो भने पूर्ण रूपमा निष्पक्ष पाङ्ग्राले निरन्तर “तातो नम्बर” उत्पादन गर्छ, त्यसैले प्रश्न कुनै नम्बर तातो छ कि छैन भन्ने होइन, बरु पूरै ढाँचा संयोगले अनुमति दिएभन्दा बढी असन्तुलित छ कि छैन भन्ने हो।
1. निष्पक्ष पाङ्ग्राको नमूना लिनुहोस्
कुनै पनि पक्षपात नभएको अनुकरण गरिएको पाङ्ग्राबाट निकालिएका घुमाइ। नमूना आकार बदल्नुहोस् र सबैभन्दा तातो खोप हेर्नुहोस्।
2. अवलोकित बनाम अपेक्षित
हरेक पट्टी पाङ्ग्राको क्रममा एउटा खोप हो। ड्यास भएको रेखा अपेक्षित गणना, n/37, हो। छायाँ परेको पट्टी ±2 मानक विचलन हो: निष्पक्ष पाङ्ग्रामा करिब बीसमध्ये एक खोप संयोगले मात्र यसबाहिर निस्कन्छ।
3. काइ-वर्ग परीक्षण
हरेक खोप अपेक्षाबाट कति टाढा छ भन्ने अन्तरलाई वर्ग र मापनअनुसार रूपान्तरण गरेर परीक्षणले जोड्छ। निष्पक्ष पाङ्ग्रामा योगफल 36 स्वतन्त्रता-डिग्रीसहितको काइ-वर्ग वितरण पछ्याउँछ; 0.05 भन्दा तलको p-मानलाई चलनचल्तीमा महत्त्वपूर्ण भनिन्छ।
n = 370 · E = 10.00 · χ² = 32.80 · p = 0.622
4. तपाईंलाई कति घुमाइ चाहिन्छ
एकतर्फी 5% तहमा 80% शक्तिसहित 1/37 भन्दा बढी पटक लाग्ने एउटा खोप पत्ता लगाउन आवश्यक घुमाइ। 37 मा 1 पटकको सट्टा 35 मा 1 पटक लाग्ने खोप खेलाडीका लागि बलियो गणितीय लाभ हुन्थ्यो, र पुष्टि गर्न दसौँ हजार दर्ता गरिएका घुमाइ लाग्छन्।
कार्यविधि
हास्य-विराम
निष्पक्ष पाङ्ग्राले हरेक रात तातो नम्बर बनाउँछ। पक्षपात प्रमाणित गर्न दसौँ हजार घुमाइ लाग्छ।
स्रोतहरू
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. अध्याय 13, रूलेट।