कार्ड रूलेट
कानुनले बल निषेध गर्ने ठाउँका लागि डेकबाट खेलाइने रूलेट। कार्डले अड्स जोगाउँछन्; वरिपरिका अतिरिक्त बाजीले जोगाउँदैनन्।
क्यालिफोर्नियाले पासा वा बललाई बाजी तय गर्ने माध्यम मान्दैन, त्यसैले त्यहाँका क्यासिनोले कार्डबाट रूलेट खेलाउँछन्। 38 खोपको प्रतिनिधित्व गर्ने 38-कार्ड डेकले अमेरिकी पाङ्ग्रा र यसको 5.26% ठीकसँग प्रतिलिपि गर्छ। कार्डले थपेको कुरामा हाउसले कमाउँछ: सूटका प्रतीक, रङ्गीन खोप र पोकर हात, जसको मूल्य 6% देखि 36% सम्म छ।
किन केही क्यासिनोले कार्डबाट रूलेट खेलाउँछन्
क्यालिफोर्नियाको कानुनले बाजी तय गर्ने माध्यमका रूपमा पासा वा बलउपकरणबलरोटरको दिशाविपरीत मार्गमा प्रक्षेपण गरिने सानो बल। आधुनिक बल ivorine वा Teflon का, 18–21 mm हुन्छन्।पूरै पढ्नुहोस् → निषेध गर्छ, र राज्यका आदिवासी क्यासिनो पनि त्यसमा बाध्य छन्। फेटिएको डेक यीमध्ये कुनै होइन, त्यसैले डिजाइनरहरूले कार्ड वरिपरि रूलेट पुनर्निर्माण गरेर अड्स जोगाउँछन्। Oklahoma को 2004 आदिवासी सम्झौताले कार्ड खेललाई अनुमति दियो तर रूलेट वा क्र्याप्स लाई दिएन, र 2018 को कानुनले बल र पासालाई फेरि अनुमति नदिएसम्म उही कार्ड संस्करण त्यहाँ फैलियो। क्यालिफोर्नियाको रूलेट पृष्ठले त्यो परिवर्तनसँग आएको $1 एन्टीपैसाएन्टीकुनै निर्णय हुनुअघि चरणमा सहभागी हुन तिरिने निश्चित रकम। जे भए पनि यो जान्छ।पूरै पढ्नुहोस् → समेट्छ।
पाङ्ग्राको ठाउँमा डेक
सबैभन्दा साधारण संस्करणले 38 खोपउपकरणखोपरोटरमा रहेका 37 क्रमाङ्कित खण्डमध्ये एक। अर्को नाम: स्लट, कप।पूरै पढ्नुहोस् → भएको ठाउँमा 38 कार्ड राख्छ: 36 नम्बर र शून्यपाङ्ग्राशून्यएउटै हरियो खोप जसलाई कुनै समान-रकम, दर्जन वा स्तम्भ बाजीले छोप्दैन; हाउस एजको स्रोत। अर्को नाम: एकल शून्य, 0।पूरै पढ्नुहोस् →को भूमिका खेल्ने दुई। हरेक कार्ड उत्तिकै सम्भावित र जितको भुक्तानीपैसाजितको भुक्तानीजितेको बाजीको, फिर्ता गरिएको बाजी रकमभन्दा माथिको भुक्तानी। “X to 1” ले बाजी रकम अलग्गै फिर्ता हुन्छ र बाजी रकमको प्रत्येक एकाइमा X एकाइ शुद्ध जित हुन्छ भन्ने जनाउँछ।पूरै पढ्नुहोस् → पाङ्ग्राकै भएमा, मूल्य पनि पाङ्ग्राकै हुन्छ।
Richer Roulette: 30% बोनस
क्यालिफोर्नियाको Valley Center स्थित Valley View Casino ले बलको सट्टा सूचक र स्वतन्त्र रूपमा घुम्ने, सुस्तिँदै जाँदा एकअर्कामा जडिने तीन घेरा राख्यो। बीचको घेरामा 38 तल फर्काएका टाइल छन्, हरेक नम्बरका लागि एउटा, कानुन पूरा गर्न हरेकमा खेल्ने कार्ड पनि छापिएको छ; कार्डले खेलमा कुनै भूमिका खेल्दैन। भित्री घेरामा छ सूटका प्रतीक, दुई हार्ट र चार स्पेड छन्। मुख्य बाजी अमेरिकी रूलेटप्रकारअमेरिकी रूलेट0 र 00 भएको, 38 खोप र 5.26% हाउस एज भएको पाङ्ग्रा। यस साइटको पूर्वनिर्धारित मोडेल होइन।पूरै पढ्नुहोस् → हुन्। Richer Bonus बाजी तपाईंको नम्बर आउँदा र सूटको प्रतीक त्यससँग मिल्दा मात्र जित्छ: स्पेडमा शुद्ध 100:1, हार्टमा शुद्ध 300:1। त्यो 722 मध्ये 3 पटक हुन्छ, र बाजीले हरेक बाजी रकमको 30.33% गुमाउँछ, मुख्य खेलको झन्डै छ गुणा।
Pala Roulette: Super Green बाजी
क्यालिफोर्नियाको Pala Casino ले बल राख्छ तर पाङ्ग्राबाट नम्बर हटाउँछ। त्यसका खोप रङ्गीन छन्: 12 रातोबाजीरातो18 रातो सङ्ख्यामाथिको समान-रकम बाजी। फ्रान्सेली: rouge।पूरै पढ्नुहोस् →, 12 सेता, 12 निला र 2 हरिया। अमेरिकी पाङ्ग्राजस्तै नम्बर र रङ भएको 38-कार्ड डेकबाट चार कार्ड तल फर्काएर, हरेक खोपको रङका लागि एक, बाँडिन्छन्; बल रोकिएको रङले कुन कार्ड पल्टाउने भन्छ। मुख्य बाजीले अमेरिकी अड्स राख्छन्। Super Green बाजीका लागि बल हरियो खोपमा र त्यो कार्ड 0 वा 00 हुनुपर्छ, सम्भाव्यता (2/38)² = 361 मध्ये 1। यसले शुद्ध 275:1 तिर्छ र 23.55% लाग्छ। मुख्य खेलजस्तै 5.26% लाग्न यसले शुद्ध 341:1 तिर्नुपर्थ्यो।
San Diego County: निषेध वरिपरिका चार तरिका भएका आठ क्यासिनो
2008 को एउटा सर्वेक्षणले San Diego वरपरका सबै एघार क्यासिनो समेट्यो; आठले रूलेट चलाउँथे, र प्रत्येकले कानुनको आफ्नै उपाय निकालेको थियो। Barona ले त्यस क्षेत्रमा एकमात्र एकल-शून्य खेल चलायो। 37-कार्डको डेकका तीन कार्ड 1–12, 13–24 र 25–36 क्षेत्रमा उल्टो पारेर राखिन्थे, र बल रोकिएको क्षेत्रको कार्डले हरेक बाजी टुङ्ग्याउँथ्यो: 2.70%, अरू क्यासिनोले लिएको आधा। Pala ले माथि वर्णन गरिएको रङ्गीन पाङ्ग्रा प्रयोगमा ल्यायो। Pauma र Sycuan ले 38-कार्डको डेकबाट एउटा कार्ड मात्र निकाल्थे। Harrah’s Rincon, Pechanga, Valley View र Viejas ले Big Six-जस्तो ठाडो पाङ्ग्रावरिपरि 38 कार्ड राखेर सूचक रोकिएको कार्ड देखाउँथे; Harrah’s ले पहिले हरेक नम्बरका दुई गरी 76 बिङ्गो बलको हपरबाट निकाल्थ्यो।
Triple Flop: छेउमा पोकर
2018 मा Aruba को Orchid Casino मा सुरु भएको Triple Flop Roulette ले 38 कार्डबाट बाँड्छ: हरेक सूटका छदेखि एससम्म, र 0 र 00 को भूमिका खेल्ने दुई जोकर (37-कार्ड संस्करणमा एउटा जोकर हुन्छ)। पहिलो कार्डले रूलेट बाजी तय गर्छ, जसले सामान्य भुक्तानी र 5.26% गणितीय लाभ राख्छ। अर्को दुई कार्डले जोकर वाइल्ड रहने साइड बाजीबाजीसाइड बाजीमुख्य खेलसँग जोडिएको वैकल्पिक अतिरिक्त बाजी, प्रायः शृङ्खला, बोनस घटना वा ज्याकपोटमा। प्रायः मानक बाजीभन्दा महँगो।पूरै पढ्नुहोस् →को समूहका लागि तीन-कार्ड पोकर हात पूरा गर्छन्। हरेक पोकर बाजीमा रूलेटभन्दा बढी लाग्छ।
36% बाजी सच्याउनु
Royal Jackpot ले भुक्तानी तालिकापैसाभुक्तानी तालिकाहरेक बाजी वा नतिजाले कति दिन्छ भन्ने सूची। मेसिन र साइड बाजीमा हाउस एज यहीं निर्धारण हुन्छ।पूरै पढ्नुहोस् →को एउटै पङ्क्तिले कति प्रभाव पार्न सक्छ देखाउँछ। 8,436 हातमध्ये 40 रोयल छन्, र तीमध्ये 36 मा जोकर छ, त्यसैले जोकरसहितको भुक्तानीले शुद्ध 1,000:1 शीर्षकले भन्दा धेरै मूल्य तय गर्छ। Bollman ले विकल्पहरू विस्तारमा हेर्छन्।
Ca$h Card: 55 को डेक
18 वर्षमा Nicholas Kallabat ले बनाएको र 2019 मा क्यालिफोर्नियाका कार्ड रुमका लागि सुरु भएको Ca$h Card ले पूरा डेक, दुई जोकर र एउटा Ca$h Card प्रयोग गर्छ: हरेक र्याङ्कको पङ्क्ति र हरेक सूटको स्तम्भबाजीस्तम्भबाजीको लेआउटको एउटै ठाडो स्तम्भमा रहेका बाह्र सङ्ख्या, 2:1 भुक्तानी।पूरै पढ्नुहोस् → भएको 13-by-4 बाजीको लेआउटउपकरणबाजीको लेआउटरूलेट टेबलमा छापिएको बाजी ग्रिड। अर्को नाम: टेबल, फेल्ट, कपडा।पूरै पढ्नुहोस् →मा 55 कार्ड, जसमा शून्य हुने माथि जोकर र Ca$h Card हुन्छन्। हरेक चरणमा तीन कार्ड बाँडिन्छन्। दोस्रोले मुख्य बाजी तय गर्छ र तीनैले $5 पोकर बोनसका लागि हात बनाउँछन्। एकभन्दा बढी कार्डका बाजीले शुद्ध (52 − n)/n:1 तिर्छन्, त्यसैले तीन अतिरिक्त कार्डले तिनलाई 3/55, अर्थात् 5.45%, गणितीय लाभ दिन्छन्, युरोपेली र अमेरिकी पाङ्ग्राबीच। एउटा कार्डले नियमको 51 को सट्टा शुद्ध 50:1 तिर्छ, जसले 7.27% पुर्याउँछ। यसलाई खेलाडी र हाउस दुवैका लागि राम्रो भनी अरू राज्यमा प्रस्ताव गरियो, र दुवै साँचो हुन्: शुद्ध 50:1 ले शुद्ध 35:1 लाई, र 5.45% ले 5.26% लाई उछिन्छ।
Joker Seven: एक बिन्दुको फरक
1960 को दशकतिर अङ्ग्रेजी क्रूज जहाजमा खेलाइने Joker Seven ले पाङ्ग्राबिना रूलेटको विविधता बेच्थ्यो। हरेक हातमा दुई जोकर भएको नयाँ फेटिएको 54-कार्ड डेकबाट सात कार्ड हुन्छन्, र खेलाडीले रङ, जोडी र थ्री अफ अ काइन्डमा बाजी लगाउँछन्। No Pair र Two Pair दुवैले शुद्ध 3:1 तिर्थे। No Pair 23.81% पटक र Two Pair 22.65% पटक आउँछ, फोर अफ अ काइन्डलाई दुई जोडी र दुई जोकरलाई जोडी गनेर। सम्भाव्यतागणितसम्भाव्यतानतिजा हुने मौका, 0 देखि 1 वा 0% देखि 100% सम्म। एउटा सङ्ख्या: 1/37 = 2.70%।पूरै पढ्नुहोस् →को एक प्रतिशत बिन्दुले मूल्य झन्डै दोब्बर बनाउँछ: 4.75% विरुद्ध 9.40%। Two Pair आठ आकारमा आउँछ, र तीमध्ये एउटा, दुई जोडी र तीन बिजोड कार्ड, झन्डै नौ दसौं अंश ओगट्छ।
छेउछेउ
यहाँको हरेक कार्ड खेलका मुख्य बाजीमा तिनले प्रतिलिपि गर्ने पाङ्ग्राजति, वा अलि बढी, लाग्छ। मूल्य अतिरिक्त बाजीमा छ।
के उस्तै रहन्छ
डेक भनेको खोप छान्ने फरक तरिका भएको पाङ्ग्रा हो। दुवैमा महत्त्वपूर्ण कुरा उही हो।
- उत्तिकै सम्भावित कार्ड र पाङ्ग्राको भुक्तानीले दशमलवसम्म पाङ्ग्राकै गणितीय लाभ दिन्छन्।
- कार्डले थपेको कुरामा हाउसले कमाउँछ: सूटका प्रतीक, रङ्गीन खोप, पोकर हात।
- Ca$h Card को शुद्ध 50:1 जस्तो नियमभन्दा एक एकाइपैसाएकाइप्रणाली वा खेलाडीले प्रयोग गर्ने आधार बाजीको रकम। प्रगति प्रणाली एकाइमा वर्णन हुन्छन् ताकि कुनै पनि रूलेट टेबलमा लागू होऊन्।पूरै पढ्नुहोस् → कम भुक्तानी अमेरिकी पाँच-नम्बर बाजीजस्तै काम गर्छ।
- लामो सम्भावनाको बाजीको मूल्य यसको सबैभन्दा सामान्य जित्ने पङ्क्तिले तय गर्छ: प्राकृतिक रोयलले होइन, जोकरसहितको रोयलले।
प्रश्नहरू
मुख्य बाजीले तिनले प्रतिलिपि गर्ने पाङ्ग्राजति तिर्छन्, वा Ca$h Card मा अलि बढी; 2008 मा Barona को जस्तो 37-कार्ड डेकमा युरोपेली 2.70% लाग्छ। अतिरिक्त बाजीमा बढी लाग्छ।
क्यालिफोर्नियाको कानुनले बल वा पासालाई बाजी तय गर्न दिँदैन। Oklahoma ले आफ्नो त्यो नियम 2018 मा हटायो।
यहाँ मूल्य तोकिएकामध्ये Joker Seven को No Pair 4.75% मा, त्यसपछि मुख्य बाजी 5.26% मा।
गणितसँग रमाइलो
पहिले यी आफैँ प्रयास गर्नुहोस्। हरेक समाधान भित्र तह लगाइएको छ; तयार भएपछि खोल्नुहोस्।
Ca$h Card ले 55 कार्डबाट डिल गर्छ: 52, दुई जोकर र एउटा Ca$h Card। 2 कार्डमा बाजीले शुद्ध 25:1, 4 कार्डमा 12:1, 13 कार्डमा 3:1 र 26 कार्डमा 1:1 तिर्छ, तर एकल कार्डले 50:1 तिर्छ। समूह बाजीपछिको नियम र हरेक प्रकारको बाजीको लागत पत्ता लगाउनुहोस्।
समाधान देखाउनुहोस्
उत्तर समूह बाजीले शुद्ध (52 − n)/n:1 तिर्छ र लागत 3/55 = 5.45% हुन्छ। एकल कार्डको लागत, शुद्ध 50:1 मा, 7.27% हुन्छ।
जाँच्नुहोस्: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1। नियमले डेकलाई 52 कार्डको ठान्छ, त्यसैले जोकर र Ca$h Card 55 मध्ये तीन क्यासिनो कार्ड हुन्: 3/55 = 5.45%।
नियमले एकल कार्डमा शुद्ध 51:1 तिर्थ्यो। शुद्ध 50:1 मा यसले 55 प्रयासमध्ये एक पटक बाजी रकमसहित 51 एकाइपैसाएकाइप्रणाली वा खेलाडीले प्रयोग गर्ने आधार बाजीको रकम। प्रगति प्रणाली एकाइमा वर्णन हुन्छन् ताकि कुनै पनि रूलेट टेबलमा लागू होऊन्।पूरै पढ्नुहोस् → फिर्ता दिन्छ: 51/55 − 1 = −4/55, 7.27%।
अघिल्लो संस्करणमा तीन जोकर र Ca$h Card थिए, कुल 56 कार्ड। यसका समूह बाजीको लागत 4/56 = 7.14% थियो, र तीन जोकरमा बाजीले तिनसँग मिल्न शुद्ध 49/3 = 16⅓:1 तिर्नुपर्थ्यो। शुद्ध 16:1 मा लागत 8.93%, शुद्ध 17:1 मा केवल 3.57% हुन्थ्यो।
Triple Flop ले चार सूटका छदेखि एससम्मका 38 कार्ड र दुई जोकरबाट, सामान्य रूलेट अड्समा डिल गर्छ, तर यसको बाजीको लेआउटउपकरणबाजीको लेआउटरूलेट टेबलमा छापिएको बाजी ग्रिड। अर्को नाम: टेबल, फेल्ट, कपडा।पूरै पढ्नुहोस् → मा सूटमा बाजी छैन। लेआउटले स्वीकार गर्ने चिपपैसाचिपनिश्चित रकम जनाउने टोकन, बाजी लगाउन बाजीको लेआउटमा राखिन्छ। अर्को नाम: चेक।पूरै पढ्नुहोस् → बाट सूटमा कसरी बाजी लगाउनुहुन्छ, र यसको लागत कति हुन्छ? सूट बाजीले कति तिर्नुपर्थ्यो?
समाधान देखाउनुहोस्
उत्तर त्यो सूटको 6-7-8, 9-10-J र Q-K-A मा तीनवटा $1 स्ट्रिटबाजीस्ट्रिटबाजीको लेआउटको एउटा पङ्क्तिमा तीन सङ्ख्या, 11:1 भुक्तानी। फ्रान्सेली: transversale।पूरै पढ्नुहोस् → बाजीले $9 जित्छ वा $3 हार्छ। लागत 5.26% हुन्छ, र सूट बाजीले शुद्ध 3:1 तिर्थ्यो।
एउटा सूटमा नौ कार्ड छन्, र तीनका तीन स्ट्रिटले तिनलाई ढाक्छन्। ती नौमध्ये जुन पहिले आए पनि एउटा स्ट्रिट शुद्ध 11:1 मा जित्छ र अरू दुई हार्छन्: +11 − 2 = +$9। बाँकी 29 कार्डमा तीनवटै हार्छन्: −$3।
औसतमा, प्रति डिल: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = $3 लगाइएकोमा एक डलरको −6/38। त्यो प्रत्येक डलरको 2/38, 5.26% हो, दोहोरो-शून्यपाङ्ग्राशून्यएउटै हरियो खोप जसलाई कुनै समान-रकम, दर्जन वा स्तम्भ बाजीले छोप्दैन; हाउस एजको स्रोत। अर्को नाम: एकल शून्य, 0।पूरै पढ्नुहोस् → लेआउटको अरू सबै बाजी जस्तै।
नियम (36 − n)/n ले नौ कार्डमा शुद्ध 27/9 = 3:1 तिर्थ्यो। ओक्लाहोमाको कार्ड पाङ्ग्रा Spinette मा ठ्याक्कै त्यही बाजी छ। तीन स्ट्रिट एउटै बाजीका तीन भाग हुन्: $3 मा $9 जित्नु शुद्ध 3:1 हो।
Ca$h Card को $5 पोकर बोनसले 55 बाट डिल गरिएका सबै तीन कार्ड प्रयोग गर्छ: 52, दुई जोकर र Ca$h Card, कुनै पनि जङ्गली होइन। रोयलसहित स्ट्रेट फ्लस कति सम्भावित हुन्छ? अनि स्ट्रेटले फ्लसभन्दा बढी किन तिर्छ?
समाधान देखाउनुहोस्
उत्तर करिब 547 मा 1। स्ट्रेट दुर्लभ भएकाले बढी तिर्छ: 1,096 का विरुद्ध 720 हात।
55 कार्डमा तीन-कार्डका 26,235 हात छन्। पोकर हातलाई तीन साधारण कार्ड चाहिन्छ, र 22,100 हात, तीमध्ये 84%, मा विशेष कार्ड छैन।
स्ट्रेट फ्लस एउटै सूटका क्रमका तीन कार्ड हो। हरेक सूटमा A-2-3 देखि Q-K-A सम्म 12 क्रम हुन्छन्, त्यसैले 48, जसमध्ये चार A-K-Q रोयल हुन्: 26,235 मा 48, करिब 547 मा 1।
सामान्य स्ट्रेट र फ्लसलाई कार्ड रूलेट पोकर बाजी पृष्ठमा 52-कार्डको डेकका लागि जस्तै गनिन्छ: 720 र 1,096। भुक्तानी तालिकापैसाभुक्तानी तालिकाहरेक बाजी वा नतिजाले कति दिन्छ भन्ने सूची। मेसिन र साइड बाजीमा हाउस एज यहीं निर्धारण हुन्छ।पूरै पढ्नुहोस् →, स्ट्रेटका लागि $25 र फ्लसका लागि $20, को क्रम सही छ।
क्यालिफोर्नियाको Barona क्यासिनोमा, जहाँ कानुनले खेलको निर्णय बलउपकरणबलरोटरको दिशाविपरीत मार्गमा प्रक्षेपण गरिने सानो बल। आधुनिक बल ivorine वा Teflon का, 18–21 mm हुन्छन्।पूरै पढ्नुहोस् → ले होइन कार्डले गर्नुपर्छ भन्छ, एकल-शून्य पाङ्ग्रा घुमाइन्छ र 0 देखि 36 सङ्ख्या भएको 37-कार्ड डेकबाट तीन कार्ड डिल गरिन्छ। पाङ्ग्राले 0 देखि 12 देखाएमा पहिलो कार्ड नतिजा हुन्छ; 13 देखि 24 मा दोस्रो; 25 देखि 36 मा तेस्रो। के यसले कुनै सङ्ख्याको सम्भाव्यता बदल्छ?
समाधान देखाउनुहोस्
उत्तर बदल्दैन। हरेक सङ्ख्या अझै 37 मा 1 पटक आउँछ।
पाङ्ग्राले जुन कार्ड छाने पनि, त्यो कार्ड 37 बाट यादृच्छिक ड्रअ हो, त्यसैले कुनै दिइएको सङ्ख्या सम्भाव्यतागणितसम्भाव्यतानतिजा हुने मौका, 0 देखि 1 वा 0% देखि 100% सम्म। एउटा सङ्ख्या: 1/37 = 2.70%।पूरै पढ्नुहोस् → 1/37 मा देखाउँछ। पाङ्ग्राका तीन छनोटमा 1/37 को औसत लिँदा पनि 1/37 नै आउँछ।
पाङ्ग्राले सङ्ख्या तय गर्दैन; यसले कुन कार्ड गनिन्छ भन्ने मात्र तय गर्छ। कार्डले खेल तय गर्छन्, जुन कानुनको माग हो, र अड्स र 2.70% एज साधारण एकल-शून्य पाङ्ग्राका नै हुन्। Bollman (2024) ले यसलाई अभ्यासका रूपमा दिएका छन्।
हास्य-विराम
डेकले अड्स जोगाउँछ। अतिरिक्त बाजीले मूल्य तय गर्छ।
स्रोतहरू
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”