रूलेट कम्प्युटरहरू
कम्प्युटरले बलको समय कसरी नाप्छ, पहिला कसले बनाए, र कति सटीक हुनुपर्छ।
रूलेट कम्प्युटरले घुमाइका पहिलो सेकेन्डमा बल र रोटरको समय नाप्छ र बल पर्ने पाङ्ग्राको भाग बताउँछ। Edward Thorp र Claude Shannon ले 1961 मा पहिलो बनाए, र Eudaemons ले 1976 देखि डिजिटल बनाए। विधिलाई सुरुआतपछि स्वीकारिने बाजी चाहिन्छ: लाइभ स्टुडियोले अब सुरुआतमै बाजी बन्द गर्छन्, र नेभाडा ले 1985 देखि यस्ता उपकरण प्रतिबन्ध लगाएको छ।
पहिलो रूलेट कम्प्युटर प्रणाली कसरी बन्यो
1955 को वसन्तमा UCLA मा भौतिकीका स्नातक विद्यार्थी हुँदा Edward Thorp लाई विचार आयो: पक्षपाती हुन नसक्ने गरी बनेको पाङ्ग्राले बलउपकरणबलरोटरको दिशाविपरीत मार्गमा प्रक्षेपण गरिने सानो बल। आधुनिक बल ivorine वा Teflon का, 18–21 mm हुन्छन्।पूरै पढ्नुहोस् →लाई ग्रहझैँ अनुमानयोग्य रूपमा घुमाउनुपर्छ। उनले फ्रेममा स्टपवाच भएको सस्तो आधा-आकारको पाङ्ग्राको फिल्म लिए र अनुमान गर्न धेरै अनियमित पाए, अनि डिसेम्बर 1958 मा नेभाडा को यात्राले क्यासिनोका पाङ्ग्रा सहज रूपमा चल्ने देखायो। त्यसपछि ब्ल्याकज्याक ले उनको समय लियो। नोभेम्बर 1960 मा MIT मा उनले Claude Shannon लाई आफ्नो कार्ड-गन्ने लेख National Academy of Sciences मा पठाइदिन भने; भेटको अन्त्यमा Shannon ले अरू केमा काम गरिरहनुभएको छ भनेर सोधे, र रूलेट परियोजना Shannon को बेसमेन्टमा सर्यो। उनीहरूले Reno बाट $1,500 मा नियमअनुरूपको पाङ्ग्रा किने, पुरानो स्लेट बिलियर्ड टेबलमा राखे, र स्ट्रोब बत्ती तथा सेकेन्डको सयौँ भागसम्म पढिने घडीसँग बलको समय नापे। अभ्यासले तिनको समय-त्रुटि करिब 0.03 बाट 0.01 सेकेन्ड मा झर्यो। जुन 1961 सम्म कम्प्युटरमा बाह्र ट्रान्जिस्टर थिए र चुरोटको बट्टाजत्रो थियो: जुत्ताको ठूलो औँलाले चलाइने स्विचले रोटरउपकरणरोटरखोप बोक्ने पाङ्ग्राको घुम्ने भाग।पूरै पढ्नुहोस् → र बलको समय नाप्थ्यो, र एउटा कानको ध्वनिले पाङ्ग्राका आठ क्षेत्रपाङ्ग्राक्षेत्रपाङ्ग्रामा निरन्तर जोडिएको खोपको चाप, बाजीको लेआउटको समूहभन्दा फरक।पूरै पढ्नुहोस् →मध्ये एउटा बताउँथ्यो। त्यो गर्मी लस भेगास मा Shannon ले पाङ्ग्राको समय नापे र कुनै पनि प्रणाली खेलाडीले झैँ नम्बर लेखे, जबकि Thorp ले रूलेट टेबलको टाढाको छेउमा डाइम बाजी लगाए। भविष्यवाणी टिक्यो, तर कानको उपकरणका कपालजस्ता पातला तार बारम्बार चुँडिन्थे, र एकपटक Thorp को छेउकी महिलाले कानबाट निस्केको स्पिकर देखेर त्रासले हेरिन्। उनीहरूले कहिल्यै गम्भीर बाजी लगाएनन्। Thorp ले 1966 मा रूलेट कम्प्युटर प्रणाली घोषणा गरे र 1979 र 1984 मा विवरण प्रकाशित गरे।
पहिलो डिजिटल कम्प्युटर
Thorp र Shannon को मेसिन एनालग थियो: त्यसको परिपथ नै यसको कार्यक्रम थियो, र विधि बदल्न यसलाई फेरि तार जोड्नुपर्थ्यो। माइक्रोप्रोसेसरले त्यो सीमा हटायो। Caltech का विद्यार्थी Alan Lewis ले 1972 मा क्यामेरा केसमा घरमै बनेको डिजिटल कम्प्युटर लिएर लस भेगास को Circus Circus पुगे, रूलेट टेबलमाथिको बालकनीबाट पाङ्ग्राको समय नापे र तलको साझेदारलाई रेडियोमार्फत भविष्यवाणी पठाए। त्यो चल्यो, तर पैसा कमाएन; पछि उनले पाङ्ग्राको ढल्काइ छुटाएको थाहा पाए। 1976 देखि सान्टा क्रुज का भौतिकी विद्यार्थीहरूको समूह Eudaemons ले काम राम्ररी गरे। उनीहरूले क्यासिनो पाङ्ग्रा किने, बल, रोटर, ढल्काइ र उफ्राइ नापे, र खेलाडीले बाजी लगाउनुअघि करिब बीस मिनेट सम्म खुट्टाको औँलाले चलाइने स्विच थिचेर प्रत्येक पाङ्ग्राका लागि मिलाउने पाँच सेटिङ भएका समीकरण लेखे। तिनको कम्प्युटरले घुमाइ सुरु भएको केही सेकेन्डमा आठ क्षेत्रमध्ये एउटा बताउँथ्यो। जनवरी 1978 मा वास्तविक रूलेट टेबलमा तिनले 25% राखेको गणितीय लाभ दियो; शरीरमा बाँधिएको र पछि जुत्तामा बनाइएको हार्डवेयर भौतिकीभन्दा धेरै पटक असफल भयो (The Eudaemons हेर्नुहोस्)।
ढिलो बाजी किन महत्त्वपूर्ण थियो
बल सुरु भएपछि बाजी अस्वीकार गरेर क्यासिनोले भविष्यवाणी पूर्ण रूपमा रोक्न सक्छ। Thorp ले लगभग कसैले त्यसो नगर्ने पाए: रेनो, लस भेगास, लन्डन, मोन्टे कार्लो, निस, भेनिस र प्योर्टो रिको मा सामान्य अभ्यास बल खस्नुभन्दा एक वा दुई परिक्रमा पहिले “थप बाजी छैनप्रक्रियाअब बाजी छैनबाजी बन्द गर्ने डिलरको घोषणा (वा स्क्रिनको सन्देश)। चिप अब राख्न, सार्न वा हटाउन पाइँदैन।पूरै पढ्नुहोस् →” भन्नु थियो। Eudaemons देखि Ritz टोलीका रेसट्र्याकरूलेट टेबलरेसट्र्याकलाइभ र विद्युतीय बाजीको लेआउटको अण्डाकार पट्टी, जहाँ पाङ्ग्राको क्रममा सङ्ख्या देखाइन्छन् र एक ट्यापमा छिमेकी र क्षेत्र बाजी राखिन्छ।पूरै पढ्नुहोस् →मा गरिएका ढिला बोलाइसम्म, त्यसयताका हरेक भविष्यवाणी योजनालाई यही समयझ्याल चाहियो। नेभाडा ले मे 1985 मा भविष्यवाणी उपकरण गैरकानुनी बनायो, र लाइभ स्टुडियोले अब सुरुआतमै बाजी बन्द गर्छन्।
क्यासिनोले कसरी प्रतिरोध गरे
सुरुआतपछि पनि बाजी स्वीकारिने वर्षमा क्यासिनोले डिलरमार्फत शङ्कास्पद खेलाडीको प्रतिरोध गरे। 1966 मा निस मा Norman Leigh का प्रणाली खेलाडी र पछि भविष्यवाणी टोलीसम्बन्धी विवरणले हरेक घुमाइमा नयाँ क्रुपिएमानिसक्रुपिएरूलेट टेबलको डिलर।पूरै पढ्नुहोस् →, बदलिएको बल, छोटा वा छिटो घुमाइ, क्यासिनोका आफ्नै मानिसले भरिएको रूलेट टेबल, र अन्त्यमा बन्द रूलेट टेबल वर्णन गर्छन्। यी कथा खेलाडी पक्षबाट आउँछन् र जाँच्न कठिन छन् (Goldman, 2007)। तैपनि उपाय अर्थपूर्ण छन्: छोटो वा छिटो घुमाइले बललाई खोपउपकरणखोपरोटरमा रहेका 37 क्रमाङ्कित खण्डमध्ये एक। अर्को नाम: स्लट, कप।पूरै पढ्नुहोस् →मा लक्षित गर्न सक्दैन, तर यसले भविष्यवक्ताले नापेको समय बिगार्छ।
भविष्यवाणी कति राम्रो हुनुपर्छ
Thorp (1984) ले घण्टी वक्रअनुसार त्रुटि हुने भविष्यवाणीको मूल्य निकाले: सामान्य घुमाइमा अनुमानित खोप एकातिर वा अर्कातिर σ खोपले चुक्छ। अनुमानित नम्बरमा मात्र, वा त्यसमा र प्रत्येक पक्षका दुई छिमेकीबाजीछिमेकीहरूपाङ्ग्रामा एउटा सङ्ख्या र त्यसको दुवैतर्फका दुई खोप, पाँच स्ट्रेट अप चिप।पूरै पढ्नुहोस् →मा बाजी लगाउनुहोस्, गणितीय लाभ केवल σ मा भर पर्छ। पूर्ण भविष्यवाणीले हरेक स्ट्रेट अपबाजीस्ट्रेट अपएउटै सङ्ख्या, 35:1 भुक्तानी।पूरै पढ्नुहोस् → जित्थ्यो। σ = 10 खोपमा, Thorp र Shannon ले पाएको सटीकतामा, स्ट्रेट अपले करिब +44% फिर्ता दिन्छ, जुन Thorp ले तिनको उपकरणका लागि दिएको अंक हो; उनको 1998 विवरणले यसलाई पाङ्ग्राको सबैभन्दा अनुकूल आठौँ भागमा राख्छ। त्रुटि बढ्दा गणितीय लाभ छिट्टै घट्छ र युरोपेली पाङ्ग्रामा करिब 17 खोप तथा अमेरिकीमा 16 खोपमा समाप्त हुन्छ, जब भविष्यवाणी पाङ्ग्राको करिब आधा भागले चुक्छ। Thorp को आफ्नै त्रुटि बजेटले यो सीमा किन नजिक छ देखाउँछ: रोटर र बलको समय नाप्दा आउने 1.4 र 5.5 खोपका अलग त्रुटि, विक्षेपकउपकरणविक्षेपकखस्दो बल छरपस्ट पार्ने एप्रनका धातु अवरोधमध्ये एक। अर्को नाम: क्यानो, डायमन्ड, पिन।पूरै पढ्नुहोस् →पारिको बल खसाइबाट 7 र खोपभित्र उफ्राइबाट 6 मिलेर करिब 10.8 हुन्छन्।
प्रश्नहरू
सक्नुहुन्न। बल हुँदैन। एनिमेसनअघि नै सफ्टवेयरले नम्बर निकाल्छ।
तिनीहरू समय नाप्ने उपायप्रति संवेदनशील हुन्थे, त्यसैले कुनै पनि त्यसरी चलाइँदैन।
गणितसँग रमाइलो
पहिले यी आफैँ प्रयास गर्नुहोस्। हरेक समाधान भित्र तह लगाइएको छ; तयार भएपछि खोल्नुहोस्।
छिमेकीबाजीछिमेकीहरूपाङ्ग्रामा एउटा सङ्ख्या र त्यसको दुवैतर्फका दुई खोप, पाँच स्ट्रेट अप चिप।पूरै पढ्नुहोस् → कलले पाङ्ग्रामा एउटा सङ्ख्या र त्यसको दुवैपट्टिका दुई खोपउपकरणखोपरोटरमा रहेका 37 क्रमाङ्कित खण्डमध्ये एक। अर्को नाम: स्लट, कप।पूरै पढ्नुहोस् → मा एक-एक चिपपैसाचिपनिश्चित रकम जनाउने टोकन, बाजी लगाउन बाजीको लेआउटमा राखिन्छ। अर्को नाम: चेक।पूरै पढ्नुहोस् → राख्छ: पाँच चिप। बराबरी हुन भविष्यवाणी ती पाँच खोपमा कति पटक पर्नुपर्छ, र पाँचमध्ये एक पटक सही भएमा यसले कति कमाउँछ?
समाधान देखाउनुहोस्
उत्तर यो 36 मध्ये 5, 13.9% मा बराबरी हुन्छ, जबकि केवल संयोगले 13.5% हुन्छ। पाँचमध्ये एक पटक सही भएमा, यसले लगाएको रकमभन्दा 44% बढी फिर्ता गर्छ।
कल लागेमा, एउटा चिपले शुद्ध 35:1 मा जित्छ र जितको रकमसहित 36 चिप फर्कन्छ, र अरू चार हारिन्छन्। त्यसैले लागेमा 5 लगाएकोमा 36 फिर्ता हुन्छ, र 36 मध्ये 5 पटक लागेमा कल बराबरी हुन्छ, 13.9%। संयोगले यो 37 मध्ये 5 पटक लाग्छ, 13.5%। आधा प्रतिशत बिन्दुभन्दा कमको त्यो सानो अन्तरमै सम्पूर्ण 2.70% हुन्छ।
पाँचमध्ये एक पटक लाग्दा, 0.2 × 36 = 7.2 चिप हरेक 5 लगाएकोमा फिर्ता हुन्छन्, +44%। चारमध्ये एकमा, +80%।
सानो शुद्धता-लाभ किन यति मूल्यवान् हुन्छ र क्यासिनोहरूले ठूलो बाजीमा बोलाइएका बाजीरूलेट टेबलबोलाइएको बाजीहातले राख्नुभन्दा डिलरलाई घोषणा गरिने बाजी, प्रायः voisins वा tiers जस्तो पाङ्ग्रा-क्षेत्रको बाजी। अर्को नाम “घोषित बाजी”।पूरै पढ्नुहोस् → किन चाँडै बन्द गर्छन् भन्ने कारण यही हो: त्यो सानो अन्तर क्यासिनोको सम्पूर्ण मार्जिन हो। 2004 का Ritz खेलाडीहरूले यसरी बाजी लगाएको बताइन्छ।
Thorp ले आफ्नो भविष्यवाणीमा खोपका हिसाबले चार स्वतन्त्र त्रुटि सूचीबद्ध गरे: रोटरउपकरणरोटरखोप बोक्ने पाङ्ग्राको घुम्ने भाग।पूरै पढ्नुहोस् → को समय नाप्दा 1.4, बलउपकरणबलरोटरको दिशाविपरीत मार्गमा प्रक्षेपण गरिने सानो बल। आधुनिक बल ivorine वा Teflon का, 18–21 mm हुन्छन्।पूरै पढ्नुहोस् → को समय नाप्दा 5.5, बल विक्षेपकउपकरणविक्षेपकखस्दो बल छरपस्ट पार्ने एप्रनका धातु अवरोधमध्ये एक। अर्को नाम: क्यानो, डायमन्ड, पिन।पूरै पढ्नुहोस् → पार गर्दाको 7 र खोपमा उफ्रँदाको 6। कुल आकार कति हुन्छ, र समय-सम्बन्धी दुई त्रुटिले कति थप्छन्?
समाधान देखाउनुहोस्
उत्तर कुल करिब 10.8 खोप। समय-सम्बन्धी त्रुटिविना यो 9.2 हुन्थ्यो, त्यसैले दुई समय-त्रुटिले केवल 1.6 थप्छन्।
स्वतन्त्र त्रुटि सीधै जोडिँदैनन्; तिनका वर्ग जोडिन्छन्। कुलको सामान्य आकार वर्गहरूको योगको वर्गमूल हो: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2, र √117.2 ≈ 10.8।
समय-सम्बन्धी दुई त्रुटिविना: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2।
10.8 खोपको कुल यस पृष्ठको तालिकामा 17-खोप सीमाभित्र पर्छ र एउटै सङ्ख्यामा करिब +34% मूल्यवान् हुन्छ। Thorp ले निकालेको पाठ: विक्षेपक पार गर्दाको गिराइ सबैभन्दा ठूलो त्रुटि भएपछि, समय अझ राम्रो नाप्दा थोरै मात्र लाभ हुन्छ।
हास्य-विराम
भौतिकीले काम गर्छ। बाजी समयझ्याल बन्द भयो।
स्रोतहरू
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.