रूलेट र गणित शिक्षा
रूलेटसँग सम्भाव्यता पढाइका लागि सबैभन्दा राम्रो कक्षा किन छ, र कसैलाई जुवा खेल्न नसिकाई यसलाई कसरी प्रयोग गर्ने।
समान सम्भावनाका सैँतीस नतिजा, निश्चित भुक्तानी, स्वतन्त्रता, ज्ञात ऋणात्मक अपेक्षा, र यसलाई गलत बुझ्ने मानिसको लामो अभिलेख। रूलेटले सिक्का वा पासाभन्दा अपेक्षा, प्रसरणगणितप्रसरणअपेक्षित मान वरिपरि नतिजा कति व्यापक फैलिन्छन् भन्ने माप। स्ट्रेट अपमा उच्च, समान-रकम बाजीमा न्यून।पूरै पढ्नुहोस् →, ठूला सङ्ख्याको नियमगणितठूला सङ्ख्याको नियमपरीक्षणको सङ्ख्या बढ्दै जाँदा स्वतन्त्र नतिजाको औसत अपेक्षित मानतर्फ अभिसरण हुन्छ।पूरै पढ्नुहोस् →, जुवाडेको भ्रान्ति, परिकल्पना परीक्षण र जन्मदिन समस्या अझ राम्रोसँग देखाउँछ।
किन रूलेट
सिक्काका दुई नतिजा र पासाका छ हुन्छन्; दुवै जन्मदिन समस्यागणितजन्मदिन समस्यादुई जनाको एउटै जन्मदिन पर्न सक्ने सम्भावना हुन कति मानिस चाहिन्छ, वा सङ्ख्या दोहोरिने सम्भावना हुन कति घुमाइ चाहिन्छ भन्ने प्रश्न। 37-खोप पाङ्ग्रामा, 8 घुमाइले आधाभन्दा बढी सम्भाव्यता दिन्छ।पूरै पढ्नुहोस् → वा काइ-वर्ग परीक्षणप्रयोगशालाकाइ-वर्ग परीक्षणप्रत्येक खोपमा देखिएका प्रहारलाई अपेक्षित n/37 सँग तुलना गर्ने सांख्यिकीय परीक्षण। पाङ्ग्रा पक्षपाती छ कि छैन भनेर प्रयोग गरिन्छ।पूरै पढ्नुहोस् → कुनै नाटकीयतासहित देखाउनका लागि अति साना छन्। तासको गड्डीमा स्मृति हुन्छ। रूलेटमा समान सम्भावनाका 37 नतिजा, अपेक्षालाई एक-पङ्क्तिको गणना बनाउने निश्चित जितको भुक्तानीपैसाजितको भुक्तानीजितेको बाजीको, फिर्ता गरिएको बाजी रकमभन्दा माथिको भुक्तानी। “X to 1” ले बाजी रकम अलग्गै फिर्ता हुन्छ र बाजी रकमको प्रत्येक एकाइमा X एकाइ शुद्ध जित हुन्छ भन्ने जनाउँछ।पूरै पढ्नुहोस् →, भौतिक डिजाइनले दिएको स्वतन्त्रता, र सत्रमा लुक्न सक्ने तर वर्षलाई नियन्त्रण गर्न पर्याप्त ठूलो हाउस एज हुन्छ। यसमा विश्लेषण गर्न दुई शताब्दीका अभिलेखित भ्रान्ति पनि छन्।
पाठको क्रम
जुवा नसिकाई पढाउने
वास्तविक बाजी रकम नभएको खेल पैसा र Demo Game प्रयोग गर्नुहोस्। अपेक्षित मानगणितअपेक्षित मानदीर्घकालमा प्रति बाजीको औसत नतिजा। हरेक मानक युरोपेली बाजीमा बाजीको रकमको −1/37।पूरै पढ्नुहोस् → बाट सुरु गर्नुहोस् र त्यसैमा फर्किरहनुहोस्: हरेक अभ्यास “र अपेक्षित मान बाजीको रकमको −1/37 हो” मा समाप्त हुन्छ। प्रणालीलाई विधि होइन, प्रतिउदाहरणका रूपमा प्रयोग गर्नुहोस्: अभ्यास भनेको त्रुटि पत्ता लगाउनु हो, र अनुकरणकर्ताले त्रुटि सेकेन्डमै देखाउँछ। हारेका मानिसको इतिहास समावेश गर्नुहोस्। पाठ भनेको गणितले जित्छ भन्ने हो, जुन विज्ञापनको विपरीत हो।
काम गर्ने अभ्यासहरू
विद्यार्थीलाई दोहोरिनुअघि कति घुमाइ हुन्छ भनी अनुमान गर्न लगाउनुहोस्, अनि Demo Game दस पटक चलाउनुहोस् (जन्मदिन समस्या)। उनीहरूलाई रणनीति सम्पादकमा एउटा “प्रणाली” लेख्न र 10,000 सत्र चलाउन लगाउनुहोस् (अपेक्षाको रैखिकता)। उनीहरूलाई 1913 को लहरको सम्भाव्यतागणितसम्भाव्यतानतिजा हुने मौका, 0 देखि 1 वा 0% देखि 100% सम्म। एउटा सङ्ख्या: 1/37 = 2.70%।पूरै पढ्नुहोस् → र त्यसपछि Monte Carlo का पचास वर्षमा कतै लहर हुने सम्भाव्यता गणना गर्न लगाउनुहोस् (विशिष्ट घटना र कुनै घटना बीचको फरक)। उनीहरूलाई निष्पक्ष घुमाइ इतिहासमा “पक्षपाती” खोपउपकरणखोपरोटरमा रहेका 37 क्रमाङ्कित खण्डमध्ये एक। अर्को नाम: स्लट, कप।पूरै पढ्नुहोस् → पत्ता लगाउन र त्यसपछि तथ्याङ्क फेरबदल गर्न लगाउनुहोस् (बहु तुलना)।
किन यो सम्झनामा रहन्छ
विद्यार्थीले 26 कालोबाजीकालो18 कालो सङ्ख्यामाथिको समान-रकम बाजी। फ्रान्सेली: noir।पूरै पढ्नुहोस् →, Jagger को पाङ्ग्रा, र अनुकरणकर्ताले उनीहरूको प्रणाली हारेको देखाएको क्षण सम्झन्छन्। अमूर्त सम्भाव्यता परीक्षासँगै बिर्सिन्छ; पाङ्ग्रा बिर्सिँदैन। नैतिक सीमा स्पष्ट छ: खेल प्रयोग गरेर, खेललाई खराब बाजी बनाउने गणित सिकाउनुहोस्, र पछि जुवा खेल्ने विद्यार्थीले कम्तीमा यसको मूल्य थाहा पाउनेछन्।
प्रश्नहरू
खेल पैसा र हाउस एजगणितहाउस एजहरेक बाजीको रकमबाट क्यासिनोले औसतमा राख्ने अंश: युरोपेली रूलेटमा 2.70%।पूरै पढ्नुहोस् → नै पाठ हो भन्ने स्पष्ट ढाँचासहित, धेरै पाठ्यक्रमले पहिले नै पासा र चिठ्ठा प्रयोग गर्छन्; रूलेट उही कुराको समृद्ध संस्करण हो।
हाउस एज, त्यसपछि डेमो खेल, अनि रणनीति सिमुलेटर।
यसमा वास्तविक पैसा, खाता वा सञ्चालकका लिङ्क छैनन्।
हास्य-विराम
समान सम्भावनाका सैँतीस नतिजा, एउटा हाउस एज, सिक्नका लागि दुई शताब्दीका गल्ती।
स्रोतहरू
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.