रूलेटमा ठगी
पहिलो धाँधली गरिएका रूलेट पाङ्ग्रा क्यासिनोकै हुन्थे। आज धोखाधडी बाजीको लेआउटमा हुन्छ, प्रायः डिलरको सहयोगमा, र प्रत्येक इजाजतप्राप्त टेबल त्यसलाई समात्न बनाइएको हुन्छ।
रूलेटका ठगले चार कुरामाथि आक्रमण गरेका छन्: बललाई मोड्न बनाइएको पाङ्ग्रा; नतिजापछि फेरिएको बाजी; सहयोगका लागि पैसा पाएको डिलर; र भुक्तानीका लागि बदलिएको सफ्टवेयर। धाँधली पाङ्ग्रा गैरकानुनी 19औँ र प्रारम्भिक 20औँ शताब्दीका जुवाघरमा क्यासिनोको औजार थियो; इजाजतप्राप्त क्यासिनोले अहिले टेबल खुल्नुअघि हरेक पाङ्ग्रामा चुम्बक जाँच गर्छन्। भ्रष्ट डिलरले प्रायः स्वीकार्ने ढिलो बाजी आज अदालतले देख्ने कुरा हो। पक्षपाती पाङ्ग्रा वा अनुमान गर्न सकिने बललाई आँखाले पढ्नु धोखाधडी होइन; त्यसका लागि उपकरण प्रयोग गर्नु Nevada मा अपराध हो।
दुई फरक कुरा
लाभका लागि खेलले जोसुकैले सङ्कलन गर्न सक्ने जानकारी, एउटा पक्षपाती पाङ्ग्राप्रयोगशालापक्षपाती पाङ्ग्राभौतिक दोषका कारण केही खोपहरू 1/37 भन्दा बढी सम्भाव्य हुने पाङ्ग्रा। दुर्लभ हुन्छ, र हजारौँ अभिलेखित घुमाइबाट मात्र पत्ता लाग्छ।पूरै पढ्नुहोस् → वा अनुमान गर्न सकिने बलउपकरणबलरोटरको दिशाविपरीत मार्गमा प्रक्षेपण गरिने सानो बल। आधुनिक बल ivorine वा Teflon का, 18–21 mm हुन्छन्।पूरै पढ्नुहोस् →, प्रयोग गर्छ र बाजी बन्द हुनुअघि त्यसमा बाजी लगाउँछ। रूलेटमा धोखाधडीले खेल बदल्छ: नतिजा थाहा पाएपछि बाजी थप्छ, हारको बाजी फिर्ता लिन्छ, वा कति बाजी लगाइएको थियो लुकाउँछ। पहिलो प्रायः कानुनी हुन्छ, र क्यासिनोको उत्तर पाङ्ग्रा मर्मत गर्नु वा खेलाडीलाई निषेध गर्नु हो। दोस्रो ठगी हो। Nevada मा नतिजा थाहा भएपछि बाजी लगाउनु वा बदल्नु आफैँमा अपराध हो। 2004 का Ritz खेलाडी पक्राउ परे, छोडिए, र मुद्दा खारेज हुँदा पैसा फिर्ता पाए; नतिजापछि बाजी राख्नेलाई अभियोजन गरिन्छ।
रूलेटमा धोखाधडीका चार तरिका
निष्पक्ष घुमाइमाथि चार बिन्दुमा आक्रमण हुन सक्छ: पाङ्ग्रा आफैँ, नतिजा थाहा भएपछि बाजी, बाजीको हिसाब मिलाउने डिलर, र मेसिन वा अनलाइनमा भुक्तानी गर्ने सफ्टवेयर। धोखाधडी गर्ने व्यक्ति समयसँगै बदलेको छ। 19औँ शताब्दीमा धेरैजसो क्यासिनोले गर्थे। आज धेरैजसो खेलाडीले गर्छन्, प्रायः डिलरको सहयोगमा।
धोखाधडीको रूलेट पाङ्ग्रा, 1890 देखि 1930 को दशक
अमेरिकामा पहिलो शताब्दीसम्म रूलेट टेबलको बेइमान पक्ष प्रायः क्यासिनो नै थियो। सुधारिएका जुवाडी John Philip Quinn ले 1890 मा उपकरणहरू वर्णन गरे। पाङ्ग्रामुनिको एउटा लीभर टेबलका अरूभन्दा अलि होचो बनाइएको एउटा खुट्टाबाट चलाइन्थ्यो, जसमा डिलरले अडेस लाग्दा बलको बाटो रातोबाजीरातो18 रातो सङ्ख्यामाथिको समान-रकम बाजी। फ्रान्सेली: rouge।पूरै पढ्नुहोस् → बाट कालोबाजीकालो18 कालो सङ्ख्यामाथिको समान-रकम बाजी। फ्रान्सेली: noir।पूरै पढ्नुहोस् → तर्फ बदलिन्थ्यो। अर्को पाङ्ग्रामा खोपउपकरणखोपरोटरमा रहेका 37 क्रमाङ्कित खण्डमध्ये एक। अर्को नाम: स्लट, कप।पूरै पढ्नुहोस् → बीचका धातु विभाजक आधा फ्रेटउपकरणफ्रेटपाङ्ग्रामा दुई खोपबीचको धातु विभाजक।पूरै पढ्नुहोस् → अलि अग्ला थिए: रङहरू पालैपालो आउने भएकाले बललाई एक वा अर्को दिशामा घुमाउँदा रातो वा कालोलाई लाभ हुन्थ्यो, र डिलरले जसमा कम पैसा परेको थियो त्यो रङ रोज्थ्यो। तेस्रोमा झुटो केन्द्र थियो जसमा रडले पालैपालो खोपअगाडि मसिना सुईका टुप्पा उचाल्थे। Quinn ले “डिलरले चाहेअनुसार रातो वा कालो, वा उच्च वा न्यून नम्बर आउन बनाउन सकिने” पाङ्ग्रा प्रस्ताव गर्ने New York आपूर्तिकर्ताको सूचीपत्र पुनर्मुद्रित गरे। 1912 सम्ममा उनले तलघरको ब्याट्रीबाट टेबलको खुट्टाभित्र तार लगाइएको बिजुली लोकप्रिय विधि भएको लेखे, र पत्ता लगाउन खोपको कम्पास सुझाए: धारा चल्दा सुई घुम्छ। Smithsonian को National Museum of American History मा Chicago मा बनेको 1930 को दशकको चुम्बकीय रूलेट पाङ्ग्रा छ: डिलरले ठूलो बाजी परेको नम्बरबाट बललाई पर धकेल्न बटनद्वारा त्यसको विद्युत्चुम्बक चलाउँथ्यो।
इजाजतप्राप्त पाङ्ग्रामा धाँधली गर्न किन गाह्रो हुन्छ
धाँधली पाङ्ग्रा नियामक नभएका क्यासिनोका थिए। इजाजतप्राप्त क्यासिनोमा नियन्त्रणहरू नियममै लेखिएका हुन्छन्। New Jersey का नियम सामान्य उदाहरण हुन्: टेबल खुल्नुअघि पाङ्ग्रामा चुम्बक वा अरू कुनै उपकरण, समतलपन, र स्वतन्त्र तथा समान घुमाइ जाँचिन्छ; बललाई चुम्बक वा कम्पासमाथि घुमाइन्छ, र त्यसमा धातु पटक्कै हुनुहुँदैन; प्रत्येक समायोजन अभिलेख गरिन्छ, र टेबल बन्द हुँदा पाङ्ग्रामा ताल्चायुक्त ढकनी लगाइन्छ। धेरै आधुनिक पाङ्ग्राले रिमका सेन्सरले जित्ने नम्बर पढ्छन् र प्रत्येक नतिजा क्यासिनोको सफ्टवेयरमा पठाउँछन्, त्यसैले केही नम्बरलाई फाइदा दिने पाङ्ग्रा क्यासिनोकै तथ्याङ्कमा देखिन्छ। क्यासिनोलाई पनि जोखिम लिनुपर्ने कारण छैन। निष्पक्ष एकल-शून्यपाङ्ग्राशून्यएउटै हरियो खोप जसलाई कुनै समान-रकम, दर्जन वा स्तम्भ बाजीले छोप्दैन; हाउस एजको स्रोत। अर्को नाम: एकल शून्य, 0।पूरै पढ्नुहोस् → पाङ्ग्राले लगाइएको सबै रकमको 2.70% राख्छ, र धाँधलीले इजाजतपत्र गुमाउँछ।
नतिजापछि बाजी राख्ने
रूलेटको क्लासिक ठगी नतिजापछि बाजी राख्नु हो: बल परेपछि जितेको बाजीमाथि वा मुनि चिपपैसाचिपनिश्चित रकम जनाउने टोकन, बाजी लगाउन बाजीको लेआउटमा राखिन्छ। अर्को नाम: चेक।पूरै पढ्नुहोस् → सर्काउनु, अनि जितको भुक्तानीपैसाजितको भुक्तानीजितेको बाजीको, फिर्ता गरिएको बाजी रकमभन्दा माथिको भुक्तानी। “X to 1” ले बाजी रकम अलग्गै फिर्ता हुन्छ र बाजी रकमको प्रत्येक एकाइमा X एकाइ शुद्ध जित हुन्छ भन्ने जनाउँछ।पूरै पढ्नुहोस् → दाबी गर्नु। यसका लागि टोली चाहिन्छ। डिलर व्यस्त हुँदा चलाख सदस्यले काम गर्छ, डिलरले कहिल्यै नदेखेको दाबीदारले रकम लिन्छ, र निगरानीकर्ताले पिटमाथि आँखा राख्दै हातको सङ्केतले काम रोक्छ। डिलर बाहिरी बाजी जित्नेलाई चिप ल्याउन फर्कँदा र भित्री नम्बरहरू केही सेकेन्ड निगरानीबाहिर हुँदा क्षण भुक्तानीकै हुन्छ।
Richard Marcus
1970 को दशकमा Marcus Las Vegas को Four Queens मा डिलर थिए, जब नतिजापछि बाजी राख्ने टोलीले उनलाई भर्ती गर्यो। आफ्नै विवरणअनुसार उनले त्यससँग काम गरे, त्यसपछि करिब 25 वर्ष रूलेट, क्र्याप्स र ब्ल्याकज्याक मा आफ्नै टोली चलाए, र कहिल्यै दोषी नठहरिई करिब 2000 मा छोडे। उनको 2003 को संस्मरणले रूलेट संस्करण वर्णन गर्छ। तेस्रो दर्जनबाजीदर्जन1–12, 13–24 वा 25–36, 2:1 भुक्तानी।पूरै पढ्नुहोस् → मा दुई खेलाडीले चिपपछि चिप, घुमाइपछि घुमाइ, त्यो नआउन्जेल बाजी छोप्छन्; डिलरले दर्जनको भुक्तानी गर्दा एउटा हातले जितेको स्ट्रेट-अप थुप्रोमुनि $100 को चिप सर्काउँछ। दाबीदारले पहिले नै एउटा साँचो $100 को स्ट्रेट-अप बाजी लगाइसकेको हुन्छ, त्यसैले पिटले उसलाई त्यति आकारको खेलाडी मानेको हुन्छ, र चालको मूल्य $3,500 हुन्छ। बाजीको लेआउटउपकरणबाजीको लेआउटरूलेट टेबलमा छापिएको बाजी ग्रिड। अर्को नाम: टेबल, फेल्ट, कपडा।पूरै पढ्नुहोस् → व्यस्त राख्दा टोलीलाई उसका छोप्ने बाजीको हाउस एजगणितहाउस एजहरेक बाजीको रकमबाट क्यासिनोले औसतमा राख्ने अंश: युरोपेली रूलेटमा 2.70%।पूरै पढ्नुहोस् → मात्र पर्छ।
Savannah
Marcus को सबैभन्दा चर्चित चाल नतिजापछि बाजी राख्नु थिएन। घुमाइअघि उनले बाहिरी बाजीबाजीबाहिरी बाजीग्रिड वरिपरिका बाकसमा लगाइने बाजी: दर्जन, स्तम्भ र समान-रकम बाजी।पूरै पढ्नुहोस् → मा $5,000 को चिपमाथि $5 को चिप राख्थे, ठूलो चिप पछाडि धकेलिन्थ्यो ताकि डिलरले सानो थुप्रो मात्र देखोस्। बाजी जितेमा डिलरले ठूलो चिप भेट्टाएर भुक्तानी गर्थ्यो: रातोमा $5,005, दर्जनमा $10,010। हारेमा Marcus ले सफाइअघि थुप्रो उठाउँथे, र चुनौती दिइएमा पहिल्यै हातमा लुकाएका दुई $5 का चिप राख्थे; बाजीलाई $10 पढेको डिलरले केही गलत देख्दैनथ्यो। हरेक जितेको बाजी वास्तविक थियो र हरेक हारेको बाजी गायब हुन्थ्यो। पछि आएका विवरणले क्यासिनोले भुक्तानी रोक्नुअघि यसबाट करिब $5 मिलियन भएको बताउँछन्।
भित्री कामहरू
अदालतसम्म पुग्ने धेरैजसो रूलेट धोखाधडीमा अहिले डिलर संलग्न हुन्छ। सामान्य विधि ढिलो बाजी हो: बल परेपछि डिलरले साझेदारलाई बाजी राख्न वा थप्न दिन्छ, वा विद्युतीय बन्दीकरणअघि बाजी पर्नका लागि बल चाँडै छोड्छ। रकम विरलै ठूलो हुन्छ, र मुद्दा प्रायः हरेक टेबलमाथिको क्यामेराबाट, वा एउटा डिलरको टेबलमा सधैँ जितिरहने खेलाडीबाट प्रकाशमा आउँछ।
मेसिन र सफ्टवेयर
इलेक्ट्रोनिक रूलेटले निशाना चिपबाट कोडमा सार्छ। 2007 को गर्मीमा London का एउटा क्यासिनो समूहका दुई IT ठेकेदारले प्रणाली बदले, जसले लाइभ रूलेट टेबलका टर्मिनललाई जुन नम्बर आए पनि प्रत्येक £600 सम्मका जितेका स्लिप छाप्न लगायो। उनीहरूले चार क्यासिनोबाट करिब £33,000 साटे, चोरीको दोष स्वीकारे र 2010 मा निलम्बित सजाय पाए। अनलाइनमा खेलाडीको जोखिम इजाजतपत्र नभएको सञ्चालक हो, जसको सफ्टवेयर कसैले परीक्षण गर्दैन। इजाजतप्राप्त खेलका लागि धाँधली गरिएको रूलेट जनरेटरबारे नियामकको निष्कर्ष हामीले भेटेनौँ। अदालत पुग्ने कुरा खराबी हो: 2021 मा BetMGM ले अनलाइन रूलेट खेलमा Michigan की एक खेलाडीको $50 बाट करिब $3.3 मिलियन पुगेको क्रमलाई सफ्टवेयर त्रुटि भन्दै रद्द गर्यो, र 2025 मा राज्यको सर्वोच्च अदालतले उनको मुद्दा अगाडि बढ्न दियो। क्यासिनोले तिर्न अस्वीकार गरेको त्रुटि सम्झौताको विवाद हो, खेल धाँधली थियो भन्ने प्रमाण होइन।
उपकरण र कानुनले कोरेको सीमा
बलको पूर्वानुमान गर्नु आफैँमा धोखाधडी होइन। Joseph Jagger र García-Pelayo परिवारले जस्तै पक्षपाती पाङ्ग्रा पढ्नुले जोसुकैले सङ्कलन गर्न सक्ने जानकारी प्रयोग गर्छ। Spain को सर्वोच्च अदालतले 2004 मा García-Pelayos ले चतुराइ र कम्प्युटर प्रयोग गरेको, धोखाधडी नगरेको, र क्यासिनोको उपाय पाङ्ग्रा बदल्नु भएको फैसला गर्यो। कम्प्युटर टेबलसम्म बोकेर लैजानु फरक कुरा हो। Nevada ले खेलको नतिजा प्रक्षेपण गर्न वा सम्भाव्यता विश्लेषण गर्न बनाइएको कुनै पनि उपकरण प्रयोग वा राख्नुलाई अपराध बनाएको छ, र 1985 देखि यसलाई गम्भीर अपराध मानेको छ। Britain को Gambling Act 2005 ले धोखाधडीलाई अपराध मानेको छ र त्यसमा खेलको प्रक्रियामा हस्तक्षेप समावेश हुन सक्छ भन्छ; 2017 मा UK सर्वोच्च अदालतले Ivey v Genting मा धोखाधडी बेइमानी हुनैपर्दैन भनी ठहर गर्यो।
रूलेट कम्प्युटरहरूगोन्जालो गार्सिया-पेलायो: रूलेट प्रणालीजोसेफ जागर: मोन्टे कार्लोको रूलेट रणनीति
हरेक धोखाधडी लेखमा दोहोरिने कथाहरू
रूलेट ठगबारे पानापछि पानामा दुई कथा देखिन्छन्, र कुनैलाई स्रोतसम्म पछ्याउन सकिँदैन। प्रारम्भिक 19औँ शताब्दीमा पाङ्ग्रामा धाँधली गरेको र पत्नीले धोका दिएको भनिएका फ्रान्सेली Pierre Dugal मिति, क्यासिनो वा मुद्दाविना देखिन्छन्। 1970 को दशकमा चुरोटको प्याकेटमा लुकाइएको प्रेषकबाट रेडियो-नियन्त्रित बल चलाएको भनिएकी Monique Laurent का कथामा क्यासिनो, रकम, “5 मिलियन फ्रान्क” वा “$1 मिलियन”, र उनी कहिल्यै पक्राउ परिन् कि परिनन् भन्नेमा मतभेद छन्। यी दुवैका लागि त्यस समयको अखबार, अदालत अभिलेख वा पुस्तक हामीले भेटेनौँ। अरू दुई दाबी सिधै गलत छन्: García-Pelayo को मुद्दा संयुक्त राज्य अमेरिकाको सर्वोच्च अदालतले होइन Spain ले टुङ्ग्याएको थियो, र Richard Marcus आफ्नै विवरण र पछिल्ला अन्तर्वार्ताअनुसार कहिल्यै दोषी ठहर भएनन्।
क्यासिनोले यसलाई कसरी समात्छ
डिलरको दिनचर्याको धेरै भाग माथिका चिप चालविरुद्ध सुरक्षा हो। “अब बाजी छैनप्रक्रियाअब बाजी छैनबाजी बन्द गर्ने डिलरको घोषणा (वा स्क्रिनको सन्देश)। चिप अब राख्न, सार्न वा हटाउन पाइँदैन।पूरै पढ्नुहोस् →” ले बल पर्नुअघि लेआउट बन्द गर्छ। डलीउपकरणडलीबाजी मिलान भइरहँदा बाजीको लेआउटको विजेता सङ्ख्यामा राखिने चिन्ह।पूरै पढ्नुहोस् → ले जित्ने नम्बर चिनाउँछ, र त्यो रहँदा फेल्टमाथि केही पनि चल्न हुँदैन। कुनै विजेतालाई भुक्तानी गर्नुअघि हारका चिप बटारिन्छन्, त्यसैले भुक्तानीका बेला हारको बाजी फिर्ता लिन सकिँदैन। लेआउटमा उच्च-मूल्य चिप देख्ने डिलरले त्यसलाई पिटलाई जानकारी गराउँछ, जसका कारण Marcus का दाबीदारले पहिले आफ्नो साँचो ठूलो बाजी लगाएका थिए। प्रत्येक खेलाडीका लागि फरक रङका रङ्गीन चिपरूलेट टेबलरङ्गीन चिपरूलेट टेबलमा प्रत्येक खेलाडीका लागि अलग रङ्गका, बाइ-इनमा मूल्य तोकिने रूलेट-विशेष चिप। अर्को नाम: पाङ्ग्रा चेक।पूरै पढ्नुहोस् → ले अपरिचितको चिप छुट्टै देखाउँछन्, र माथिका क्यामेराले समीक्षाका लागि हरेक भुक्तानी रेकर्ड गर्छन्। बाँकी क्यासिनोले अन्य विधि सम्हाल्छ।
सामान्य खेलाडीका लागि यसको अर्थ
इजाजतप्राप्त क्यासिनोमा धाँधली पाङ्ग्रा इतिहास हो, र टेबलका ठगले क्यासिनोलाई लुटिरहेका हुन्छन्, छेउका खेलाडीलाई होइन। टेबलमा कुनै कानुनी चालले निष्पक्ष पाङ्ग्रालाई हराउँदैन, र रूलेट ठगले गर्ने कुनै कुराले अरू कसैका अड्स बदल्दैन। दुई बानीले खेलाडीलाई शङ्काबाट टाढा राख्छन्। डली रहँदा, जितेका चिपसमेत, आफ्ना चिप नछुनुहोस्, किनकि त्यसबेला तिनतिर हात बढाउनु क्यामेरा जसलाई समात्न राखिएका छन् त्यही चालजस्तो देखिन्छ। र सहयोग प्रस्ताव गर्ने डिलरलाई अस्वीकार गर्नुहोस्, किनकि उपकारमा लिइएको ढिलो बाजी किनेको बाजीजस्तै अपराध हो। अनलाइनमा सञ्चालकको इजाजतपत्र नियामकसँग जाँच्न सकिने ठाउँमा मात्र खेल्नुहोस्। इजाजतपत्र नभएको खेल आधुनिक खेलाडीले 1890 को पाङ्ग्रा भेट्न सक्ने एक मात्र ठाउँ हो।
प्रश्नहरू
हुँदैन। नतिजा थाहा भएपछि बाजी बदल्नु खेल कानुनी भएको जहाँसुकै ठगी हो।
Nevada मा त्यस्तो उपकरण प्रयोग गर्नु 1985 देखि गम्भीर अपराध हो। अन्यत्र कानुन फरक हुन्छ; लाभका लागि खेल हेर्नुहोस्।
उनीसँग धेरैपटक सोधपुछ भयो र, आफ्नै विवरण तथा पछिल्ला अन्तर्वार्ताअनुसार, कहिल्यै दोषी ठहर भएनन्। त्यसयता उनले क्यासिनोलाई खेल सुरक्षाबारे सल्लाह दिएका छन्।
गरिएको छ: Smithsonian मा त्यसका लागि बनाइएको 1930 को दशकको पाङ्ग्रा छ। इजाजतप्राप्त क्यासिनोले टेबल खुल्नुअघि चुम्बक जाँच्छन्, र New Jersey मा बलमा कुनै धातु हुनुहुँदैन।
अभियोजन। डिलर र तिनका साझेदारलाई संयुक्त राज्य अमेरिका, New Zealand, England र Singapore मा सजाय दिइएको छ।
गणितसँग रमाइलो
पहिले यी आफैँ प्रयास गर्नुहोस्। हरेक समाधान भित्र तह लगाइएको छ; तयार भएपछि खोल्नुहोस्।
विगतमा बाजी लगाइसकेपछि रकम राख्ने एक टोलीले अमेरिकी पाङ्ग्रामा हरेक घुमाइमा तेस्रो दर्जनबाजीदर्जन1–12, 13–24 वा 25–36, 2:1 भुक्तानी।पूरै पढ्नुहोस् → ढाकेर बाजीको लेआउटउपकरणबाजीको लेआउटरूलेट टेबलमा छापिएको बाजी ग्रिड। अर्को नाम: टेबल, फेल्ट, कपडा।पूरै पढ्नुहोस् → व्यस्त राख्छ: 25 देखि 36 सम्मका हरेक सङ्ख्यामा 4 चिपपैसाचिपनिश्चित रकम जनाउने टोकन, बाजी लगाउन बाजीको लेआउटमा राखिन्छ। अर्को नाम: चेक।पूरै पढ्नुहोस् → र दर्जनको कक्षमा 20 चिप। दर्जन आएमा उसले कति जित्छ, नआएमा कति हार्छ, र पर्खाइको लागत कति हुन्छ?
समाधान देखाउनुहोस्
उत्तर आएमा +136 चिप र नआएमा −68, त्यसैले औसतमा टोलीले प्रति घुमाइ 3.58 चिप हार्छ, 68 को सामान्य 5.26%। दर्जन करिब प्रत्येक 3.2 घुमाइमा एकपटक आउँछ।
हरेक घुमाइमा 68 चिप बाजी लगाइन्छ। 25 देखि 36 मध्ये एउटा आएमा, त्यसमा राखिएका 4 चिपले शुद्ध 35:1 मा जित्छन् र बाजी रकमसहित फर्कन्छन्: 144 चिप। दर्जनले 20 चिपमा शुद्ध 2:1 मा भुक्तानी गर्छ: 60 फिर्ता। 68 बाजीमा लगाउँदा जम्मा 204, अर्थात् +136। अन्यथा सबै 68 हारिन्छन्।
औसत: (12 × 136 − 26 × 68)/38 = (1,632 − 1,768)/38 = −3.58 चिप प्रति घुमाइ, जुन 68 को 5.26% हो। दर्जन 38 मध्ये 12 पटक आउँछ, औसतमा प्रत्येक 3.2 घुमाइमा एकपटक।
त्यसैले यो आवरणको टोलीलाई हाउस एजगणितहाउस एजहरेक बाजीको रकमबाट क्यासिनोले औसतमा राख्ने अंश: युरोपेली रूलेटमा 2.70%।पूरै पढ्नुहोस् → बाहेक कुनै लागत पर्दैन, र यसले चाललाई चाहिने कुरा किन्छ: रूलेट टेबलमा बस्ने कारण, र जितको भुक्तानीपैसाजितको भुक्तानीजितेको बाजीको, फिर्ता गरिएको बाजी रकमभन्दा माथिको भुक्तानी। “X to 1” ले बाजी रकम अलग्गै फिर्ता हुन्छ र बाजी रकमको प्रत्येक एकाइमा X एकाइ शुद्ध जित हुन्छ भन्ने जनाउँछ।पूरै पढ्नुहोस् → जसका बेला डिलरले अर्कैतिर हेर्छ।
Quinn को 1890 को पाङ्ग्रामा अग्ला फ्रेटउपकरणफ्रेटपाङ्ग्रामा दुई खोपबीचको धातु विभाजक।पूरै पढ्नुहोस् → ले डिलरलाई बलउपकरणबलरोटरको दिशाविपरीत मार्गमा प्रक्षेपण गरिने सानो बल। आधुनिक बल ivorine वा Teflon का, 18–21 mm हुन्छन्।पूरै पढ्नुहोस् → लाई रातोबाजीरातो18 रातो सङ्ख्यामाथिको समान-रकम बाजी। फ्रान्सेली: rouge।पूरै पढ्नुहोस् → वा कालोबाजीकालो18 कालो सङ्ख्यामाथिको समान-रकम बाजी। फ्रान्सेली: noir।पूरै पढ्नुहोस् → तर्फ डोर्याउन दिन्थे। दोहोरो-शून्यपाङ्ग्राशून्यएउटै हरियो खोप जसलाई कुनै समान-रकम, दर्जन वा स्तम्भ बाजीले छोप्दैन; हाउस एजको स्रोत। अर्को नाम: एकल शून्य, 0।पूरै पढ्नुहोस् → पाङ्ग्रामा, डोर्याउने काम 18 घुमाइमा एकपटक मात्र सफल हुन्छ र बाँकी निष्पक्ष हुन्छन्, र डिलरले सधैँ तपाईंले बाजी लगाएको रङको विपरीत डोर्याउँछ भनी मान्नुहोस्। रातोमा $10 को बाजीको लागत अब कति हुन्छ? क्यासिनोले प्रत्येक बाजीको एक तिहाइ राख्न डोर्याउने काम कति पटक सफल हुनुपर्छ?
समाधान देखाउनुहोस्
उत्तर 18 घुमाइमा एकपटकले हाउस एज दोब्बर बनाउँछ, 5.26% बाट 10.53%: प्रति बाजी $0.53 को सट्टा $1.05। प्रत्येक बाजीको एक तिहाइ राख्न डोर्याउने काम 27 मध्ये 8 घुमाइमा, करिब 30% समय, सफल हुनुपर्छ।
निष्पक्ष घुमाइमा रातो 38 मध्ये 18 पटक जित्छ। डोर्याइएको घुमाइ कहिल्यै जित्दैन। डोर्याउने काम सम्भाव्यतागणितसम्भाव्यतानतिजा हुने मौका, 0 देखि 1 वा 0% देखि 100% सम्म। एउटा सङ्ख्या: 1/37 = 2.70%।पूरै पढ्नुहोस् → s का साथ सफल भएमा, रातो (1 − s) × 18/38 सम्भाव्यतामा जित्छ।
s = 1/18 हुँदा: (17/18) × (18/38) = 17/38। बाजीले 17/38 सम्भाव्यतामा $10 जित्छ र 21/38 मा $10 हार्छ, औसत −$40/38 = −$1.05, जुन बाजी रकमको 10.53% हो। निष्पक्ष पाङ्ग्राको मान −$20/38 = −$0.53, वा 5.26% हो।
एक तिहाइका लागि: बाजीको मूल्य बाजी रकमको 2p − 1 हुन्छ, जहाँ p जित्ने सम्भाव्यता हो, त्यसैले 2p − 1 = −1/3 ले p = 1/3 दिन्छ। तब (1 − s) × 18/38 = 1/3, त्यसैले 1 − s = 38/54 र s = 16/54 = 8/27, करिब 29.6%।
यसै कारण जालसाजी गरिएको पाङ्ग्रा बेइमान क्यासिनोका लागि जोखिम मोल्न लायक थियो, र यसलाई थोरैथोरै प्रयोग गर्न सकिन्थ्यो: अठारमध्ये एक घुमाइमा, केवल सबैभन्दा ठूला बाजीविरुद्ध डोर्याउनु रेलबाट देख्न गाह्रो हुन्छ र यसले क्यासिनोले राख्ने रकम दोब्बर बनाउँछ।
डोर्याइएका घुमाइरातोको जितक्यासिनोले राख्ने रकमकुनै पनि होइन38 मध्ये 185.26%18 मध्ये 138 मध्ये 1710.53%6 मध्ये 138 मध्ये 1521.05%27 मध्ये 83 मध्ये 133.33%सबैकहिल्यै होइन100%
हास्य-विराम
पाङ्ग्रा इमानदार छ, त्यसैले निगरानी चिपमाथि हुन्छ।
स्रोतहरू
- Marcus, R. American Roulette: How I Turned the Odds Upside Down.
- CDC Gaming Reports. “Richard Marcus: from the wrong side of the casino tables to the right.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.
- Quinn, J. P. Fools of Fortune; or, Gambling and Gamblers.
- Quinn, J. P. Gambling and Gambling Devices.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- National Museum of American History. Roulette wheel, H. C. Evans & Co., Chicago, 1930s.
- New Jersey Administrative Code.
- Federal Bureau of Investigation, New Orleans. “Leader of conspiracy to defraud L’Auberge Casino in Lake Charles sentenced in federal court.”
- Department of Internal Affairs, New Zealand. “Hamilton Casino cheats penalised.”
- Blackpool Gazette. “Croupiers jailed for casino scam.”
- The Register. “IT contractors convicted of UK casino hack scam.”
- Marraco, M. “‘Los Pelayos’ vencen al casino en la ruleta y en el Supremo.”
- Gambling Act 2005 (c. 19).
- Ivey v Genting Casinos (UK) Ltd.